结论：在此情况下，是否需要负责取决于多个因素，包括孩子的年龄、行为能力、对野猫的认知以及是否故意误导他人等。一般来说，如果孩子因故意或重大过失导致他人受伤，其监护人可能需要承担相应的法律责任。
分析：
孩子的年龄与行为能力：
- 如果孩子年龄较小，属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么他们可能无法完全理解自己的行为后果。在这种情况下，孩子的监护人（通常是父母）可能需要承担一定的责任，因为他们有义务监管孩子的行为，防止其造成他人损害。
对野猫的认知与误导：
- 孩子告诉其他小朋友这只野猫是自己家的，这可能构成误导。如果这种误导直接导致了其他小朋友被咬伤，那么孩子或其监护人可能需要承担一定的责任。然而，关键在于这种误导是否是故意的，以及孩子是否能够理解这种误导可能带来的后果。
故意或重大过失：
- 如果孩子故意让其他小朋友接近野猫，或者明知野猫有攻击性却未告知，导致其他小朋友被咬伤，那么这可能构成故意或重大过失。在这种情况下，孩子的监护人很可能需要承担法律责任。
法律责任的具体形式：
- 如果孩子的监护人需要承担责任，那么这种责任可能包括赔偿受伤小朋友的医疗费用、精神损失费等。具体责任形式和赔偿金额需要根据实际情况和法律规定来确定。
建议：
- 加强监管：作为孩子的监护人，应加强对孩子的监管，防止其接触可能带来危险的动物或进行危险行为。
- 教育引导：教育孩子不要随意接触陌生动物，特别是野猫等可能具有攻击性的动物。同时，也要教育孩子不要误导他人，以免造成不必要的伤害。
- 及时处理：如果发生类似事件，应及时将受伤的小朋友送往医院治疗，并与对方家长协商解决赔偿事宜。如果协商无果，可以寻求法律途径解决。
可能的法律后果：
- 如果孩子的监护人被认定需要承担责任，那么他们可能需要支付一定的赔偿金给受伤的小朋友或其家长。
- 在极端情况下，如果孩子的行为构成犯罪（如故意伤害），那么孩子或其监护人可能面临刑事责任。但这种情况在儿童行为中较为罕见，且需要具体证据支持。
总之，是否需要负责取决于多个因素的综合考量。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。