结论前置：在投诉单位不缴社保被辞退且社保停缴的诉讼期间，自行缴纳灵活就业保险，一般对诉讼本身没有直接影响，但可能涉及诉讼主张调整、证据补充及赔偿计算等方面。以下从不同角度详细分析：

1. 对诉讼主张的影响：

   • 原本你可能会以单位未依法缴纳社保为由，主张单位承担违法解除劳动合同的赔偿责任，以及要求单位补缴社保。
   • 自行缴纳灵活就业保险后，你的社保权益在一定程度上得到了保障，但这并不免除单位原本应承担的补缴社保责任。不过，在主张赔偿时，可能需要调整赔偿项目或金额，例如，若因单位未缴社保导致你无法享受某些社保待遇而产生的损失，可能因你已自行缴纳而有所变化。

2. 对证据的影响：

   • 自行缴纳灵活就业保险的凭证，可以作为你积极维护自身社保权益的证据，证明你并非因个人原因放弃社保权益。
   • 但同时，也可能需要向法庭说明，为何在单位未缴社保的情况下选择自行缴纳，以及这一行为与单位违法行为之间的关联性，以支持你的诉讼主张。

3. 对赔偿计算的影响：

   • 在计算单位应承担的赔偿责任时，如因单位未缴社保导致你产生的直接经济损失（如无法报销的医疗费用等），可能因你已自行缴纳灵活就业保险而有所减少或不再存在。
   • 但单位仍需承担因其违法行为给你造成的其他损失，如违法解除劳动合同的赔偿金等。

建议：

• 在诉讼过程中，应如实向法庭陈述你自行缴纳灵活就业保险的情况，并提供相关凭证。
• 根据实际情况，适时调整你的诉讼主张和赔偿请求，确保你的权益得到最大程度的保障。
• 如有需要，可以进一步向我咨询，以便更详细地分析你的具体情况，并给出更具体的法律建议。