结论：离职时，单位应当出具解除劳动关系的证明，同时，若双方存在未结清的款项或事项，单位也应当出具结清证明。

详细分析：

1. 解除劳动关系证明：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 证明内容：解除劳动关系证明通常应包含劳动者的基本信息、劳动合同的起止日期、工作岗位、解除或终止劳动合同的原因、日期等关键信息。
   • 重要性：此证明是劳动者后续求职、办理失业登记、享受失业保险待遇等的重要依据。

2. 结清证明：

   • 适用情况：结清证明并非法律强制要求单位必须出具的证明文件，但它对于明确双方权利义务、避免后续纠纷具有重要意义。当双方存在未结清的款项（如工资、奖金、津贴、补贴、加班费等）或事项（如未报销的费用、未归还的财物等）时，单位应当出具结清证明。
   • 证明内容：结清证明应详细列明已结清的款项或事项，以及结清的日期和方式等。
   • 建议：为了保障自身权益，劳动者在离职时可以主动要求单位出具结清证明，特别是当存在未结清的款项或事项时。

后续行动建议：

• 劳动者：在离职时，应主动与单位沟通，要求出具解除劳动关系证明和结清证明（如适用）。同时，应仔细核对证明内容，确保信息的准确性和完整性。
• 单位：应依法出具解除劳动关系证明，并在劳动者要求时，根据实际情况出具结清证明。这不仅是单位的法定义务，也是维护良好劳动关系、避免后续纠纷的重要举措。

可能法律后果：

• 若单位未依法出具解除劳动关系证明，劳动者可以向劳动行政部门投诉，要求单位改正。若因单位未出具证明给劳动者造成损害的，单位还应承担赔偿责任。
• 若双方存在未结清的款项或事项，且单位未出具结清证明，可能导致后续纠纷的发生。在纠纷发生时，双方可能需要通过法律途径解决，这无疑会增加双方的时间和成本投入。

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