结论：物业是否需要承担医药费和误工费，需根据具体情况判断，主要看物业是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。
一、物业的责任基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。如果电梯故障是由于物业未尽到维修、养护义务导致的，那么物业可能存在一定的过错。
二、过错与损害结果的因果关系
物业存在过错：如果电梯故障是由于物业长期未进行必要的维修、保养，或者明知电梯存在安全隐患而未采取措施导致的，那么物业的行为与业主或使用人因电梯故障受惊吓并产生医药费、误工费等损失之间，就可能存在因果关系。在这种情况下，物业可能需要承担相应的赔偿责任。
物业无过错或过错与损害结果无直接因果关系：如果电梯故障是由于不可抗力（如地震、洪水等自然灾害）或者第三方原因（如电梯制造商的产品缺陷、其他业主的恶意破坏等）导致的，且物业已经尽到了合理的维修、养护义务，那么物业可能不需要承担赔偿责任。或者，即使物业存在一定过错，但该过错与业主或使用人的损害结果之间无直接因果关系，物业也可能不需要承担全部或部分赔偿责任。
三、赔偿范围的确定
如果物业需要承担赔偿责任，那么赔偿范围应包括业主或使用人因电梯故障受惊吓而产生的合理医药费和误工费。但需要注意的是，这些费用必须是合理且必要的，且需要提供相应的证据（如医疗费发票、误工证明等）来支持。
四、建议与后续行动
收集证据：如果您因电梯故障受惊吓并产生了医药费和误工费等损失，建议您首先收集相关证据，包括医疗费发票、误工证明、电梯故障的照片或视频等。
与物业协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与物业进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果物业同意赔偿，双方可以签订书面协议明确赔偿金额和支付方式等。
寻求法律帮助：如果与物业协商无果，或者您对物业的赔偿责任有异议，建议您寻求专业的法律帮助。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和帮助。
举例说明：假设某小区电梯因长期未进行维修而出现故障，导致业主李女士在乘坐时受惊吓并摔倒受伤。李女士因此产生了医药费和误工费等损失。在这种情况下，如果李女士能够证明电梯故障是由于物业未尽到维修义务导致的，且该故障与她的损害结果之间存在因果关系，那么物业可能需要承担相应的赔偿责任。
总结：物业是否需要承担医药费和误工费，需根据具体情况判断。如果您因电梯故障受惊吓并产生了相关损失，建议您首先收集证据并与物业协商。如果协商无果或您对物业的赔偿责任有异议，可以随时向我咨询以获取更专业的法律帮助。