老师骂学生脏话报警后未被拘留，可能是因为该行为尚未达到治安管理处罚中“侮辱”行为的处罚标准，或者存在其他不予处罚的法定情形。以下从多个角度为你详细分析：
一、治安管理处罚中“侮辱”行为的认定标准
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。然而，在实际操作中，对于“侮辱”行为的认定需要达到一定的标准，包括侮辱行为的公开性、侮辱内容的恶劣性以及侮辱行为对受害人造成的实际影响等。
公开性：侮辱行为需要在公共场合或者具有公开性的网络空间进行，使得不特定多数人能够知晓。如果老师骂学生的脏话是在私下场合，且没有扩散到不特定多数人，那么可能不构成公开侮辱。
恶劣性：侮辱内容需要达到一定的恶劣程度，如使用极其粗俗、下流的语言，或者对受害人的名誉、人格造成严重损害。如果老师骂学生的脏话虽然不文明，但尚未达到恶劣程度，那么可能不构成治安管理处罚中的“侮辱”行为。
实际影响：侮辱行为需要对受害人造成实际的影响，如导致受害人社会评价降低、精神受到损害等。如果老师骂学生的脏话没有对受害人造成实际影响，或者影响较小，那么也可能不构成治安管理处罚中的“侮辱”行为。
二、不予处罚的法定情形
即使老师骂学生的脏话构成了治安管理处罚中的“侮辱”行为，也可能存在不予处罚的法定情形。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，以下情形不予处罚：
情节特别轻微：如果老师骂学生的脏话情节特别轻微，没有造成严重后果，且老师能够认识到自己的错误并主动改正，那么可能不予处罚。
主动消除或者减轻违法后果，并取得被侵害人谅解：如果老师在骂学生脏话后，能够主动向学生道歉、消除影响，并取得学生的谅解，那么也可能不予处罚。
出于他人胁迫或者诱骗：如果老师是在受到他人胁迫或者诱骗的情况下骂学生脏话，且能够证明自己并非出于自愿，那么也可能不予处罚。但这种情况在老师骂学生的场景中较为罕见。
有立功表现：如果老师在骂学生脏话后，有立功表现，如协助公安机关抓捕其他违法犯罪嫌疑人等，那么也可能根据具体情况不予处罚或者减轻处罚。
三、其他可能的法律后果
虽然老师骂学生脏话可能未达到治安管理处罚的标准，但这并不意味着老师的行为没有法律后果。根据《中华人民共和国教育法》、《中华人民共和国教师法》等相关法律法规的规定，教师应当尊重学生的人格尊严，不得对学生实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。如果老师骂学生脏话的行为违反了这些规定，学生或者家长可以向学校或者教育行政部门投诉、举报，要求学校或者教育行政部门对老师进行处分或者处理。
建议：如果你认为老师骂学生脏话的行为已经构成了侮辱或者违反了相关法律法规的规定，你可以先尝试与老师或者学校进行沟通协商，要求老师道歉并消除影响。如果沟通协商无果，你可以向学校或者教育行政部门投诉、举报，或者考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。