不予立案裁定本身不可以直接申请再审，但控告人可以通过申请复议或复核等途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、不予立案裁定的性质与救济途径
不予立案裁定是公安机关在审查报案、控告、举报和自首材料后，认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任时作出的决定。这一决定并非终局性裁定，法律为当事人提供了相应的救济途径，即申请复议或复核。
二、申请复议与复核的具体流程
申请复议：
- 条件：控告人认为不予立案决定存在错误，如认为有犯罪事实需要追究刑事责任等。
- 期限：控告人应在收到不予立案通知书后七日内，向作出不予立案决定的公安机关提出复议申请。
- 材料：申请复议时，需准备原决定书、通知书的复印件，申请人的身份证明复印件，以及自行收集的相关事实、证据材料等。
- 结果：公安机关应在收到复议申请后三十日内（具体时间可能因地区或案件性质而异，以实际法律条文为准）作出复议决定，并书面通知申请人。
申请复核：
- 条件：若控告人对复议决定仍不服，可进一步申请复核。
- 期限：控告人应在收到复议决定书后七日内，向上一级公安机关提出复核申请。
- 材料：申请复核时，除需提供复议决定书复印件外，其他材料与申请复议时相同。
- 结果：上一级公安机关应在收到复核申请后三十日内（同样，具体时间以法律条文为准）作出复核决定，并通知申请人。
三、申请复议与复核的注意事项
- 时效性：务必注意提交复议、复核申请的时间限制，确保在规定期限内提出申请，逾期可能无法受理。
- 证据完整性：提供的证据材料应充分、有效，尽量围绕指控罪名的构成要件进行收集，以支持自己的主张。
- 法律依据：在申请书中明确引用相关法律法规条款，如《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条等，以增强申请的说服力。
- 跟进进度：提交复议、复核申请后，保持与受理机关的沟通，及时了解复议、复核的进展情况。
四、其他可能的救济途径
若复议、复核途径均未能解决问题，控告人还可以考虑通过其他途径来维护自己的合法权益，如向人民检察院提出立案监督申请，或向人民法院提起自诉（在符合自诉条件的情况下）。
总结来说，虽然不予立案裁定本身不可以直接申请再审，但控告人完全有权依法申请复议或复核来维护自己的合法权益。在申请过程中，应注重证据的收集和法律的引用，确保申请的合理性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。