保姆在老人去世后向遗产继承人讨要照顾老人支出的医疗费，这一行为在法律上的定性需分情况讨论：

1. 若保姆与老人或其家属存在明确的雇佣关系及费用约定：

   • 在这种情况下，保姆照顾老人并支付医疗费的行为，通常被视为履行雇佣合同的一部分。如果雇佣合同中明确规定了保姆需要承担或垫付某些费用，并且这些费用后续应由老人或其家属（即遗产继承人）承担，那么保姆有权依据合同向遗产继承人追讨这些费用。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。若合同中有明确约定，保姆有权要求继承人按照约定支付相关费用。

2. 若保姆与老人或其家属之间不存在明确的雇佣关系及费用约定，但保姆实际承担了医疗费用：

   • 在这种情况下，保姆的行为可能被视为无因管理。无因管理是指没有法定的或约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理或者服务的行为。如果保姆没有义务照顾老人或支付医疗费，但出于善意或道德考虑而这样做了，她可能有权要求受益人（即老人的遗产继承人）补偿其因此支出的合理费用。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于无因管理的规定，管理人没有法定的或者约定的义务，为避免他人利益受损失而管理他人事务的，可以请求受益人偿还因管理事务而支出的必要费用。

3. 若保姆的行为超出合理范围或存在不当得利：

   • 如果保姆在照顾老人过程中支出的医疗费超出了合理范围，或者她试图通过照顾老人来获取不正当的利益（如过度医疗、虚报费用等），那么她的讨要行为可能不会得到法律的支持。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于不当得利的规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。

建议与注意事项：

• 保留证据：保姆应保留好所有与照顾老人和支付医疗费相关的证据，如收据、发票、雇佣合同、无因管理的证明等，以便在需要时向法院或相关机构提供。
• 协商解决：在可能的情况下，保姆应首先尝试与老人的遗产继承人进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
• 法律途径：如果协商无果，保姆可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您或保姆面临类似的问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。