结论前置：

1. 家暴训诫书本身不影响开具无犯罪记录证明，因其不属于刑事处罚或犯罪记录范畴。
   
2. 若家暴行为未升级为刑事犯罪（如未构成故意伤害罪、虐待罪等），则无犯罪记录证明可正常开具。
   
3. 若家暴行为被认定为刑事犯罪（如经法院判决有罪），则无法开具无犯罪记录证明。
   

核心前提与法律分析

家暴训诫书是公安机关依据《反家庭暴力法》对家庭暴力加害人出具的书面告诫，属于行政干预措施，不构成刑事处罚或犯罪记录。其法律性质与无犯罪记录证明的开具条件需从以下角度区分：

1. 家暴训诫书的法律性质

• 依据：《反家庭暴力法》第16条，公安机关对情节较轻的家暴行为可出具训诫书，目的是制止暴力、教育加害人。
  
• 性质：属于行政指导或警告，不涉及刑事处罚，不会在公安系统内留下犯罪记录。
  

2. 无犯罪记录证明的开具条件

• 依据：公安部《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，犯罪记录指经人民法院生效裁判文书确认有罪的行为。
  
• 核心标准：仅当行为被认定为刑事犯罪（如故意伤害罪、虐待罪等）时，才会影响无犯罪记录证明的开具。
  

3. 家暴行为与犯罪记录的关联

• 未构成犯罪：若家暴行为仅被训诫，未达到刑事立案标准（如未造成轻伤以上后果），则不影响无犯罪记录证明。
  
• 构成犯罪：若家暴行为被认定为刑事犯罪（如经法院判决构成虐待罪或故意伤害罪），则无法开具无犯罪记录证明。
  

实务建议

1. 确认家暴行为性质：

   • 若仅收到训诫书，可向公安机关申请开具无犯罪记录证明，并明确说明训诫书不属于犯罪记录。
     
   • 若家暴行为涉及刑事立案或判决，则无需申请，因结果必然为“有犯罪记录”。
     

2. 申请材料与流程：

   • 携带身份证、户口本等材料到户籍地或居住地公安机关申请。
     
   • 若公安机关以训诫书为由拒绝开具，可要求其出具书面依据，并依据《反家庭暴力法》及无犯罪记录证明规定主张权利。
     

3. 特殊情形处理：

   • 若家暴行为曾被行政拘留（非训诫），仍不影响无犯罪记录证明，因行政拘留不属于犯罪记录。
     
   • 若对公安机关决定有异议，可申请行政复议或提起行政诉讼。
     

总结：家暴训诫书本身不构成犯罪记录，但需结合家暴行为是否升级为刑事犯罪综合判断。如有具体案件或申请被拒情形，可进一步提供细节，我将协助分析法律风险及应对策略。