核心结论：未签订劳动合同但存在事实劳动关系的劳动者，眼睛受伤后仍可依法主张工伤赔偿，赔偿范围包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等，具体需结合伤残等级和实际情况确定。以下是详细分析：

1. 劳动关系认定是关键

• 事实劳动关系：即使未签订书面劳动合同，只要存在实际用工关系（如接受管理、提供劳动、支付报酬等），即可认定为事实劳动关系。此时劳动者同样受《工伤保险条例》保护。
• 举证责任：劳动者需提供证据证明劳动关系，如工资转账记录、工作证、考勤记录、同事证言、工作聊天记录等。若用人单位否认，可能需通过劳动仲裁确认劳动关系。

2. 工伤认定流程

• 申请时限：用人单位应在事故发生后30日内申请工伤认定；若未申请，劳动者或其近亲属可在1年内直接向社保部门提出申请。
• 所需材料：工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明等。若劳动关系存在争议，需先通过劳动仲裁确认。

3. 赔偿项目及标准

• 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录的费用由工伤保险基金或用人单位支付。
• 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付，期限一般不超过12个月。
• 伤残补助金：根据伤残等级（十级至一级）支付一次性伤残补助金，标准为7-27个月本人工资。
• 其他费用：包括护理费、住院伙食补助费、交通食宿费等，具体按当地标准执行。
• 未参保的赔偿：若用人单位未缴纳工伤保险，所有费用由用人单位承担。

4. 未签劳动合同的额外权益

• 双倍工资：根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同的，需支付双倍工资（最长11个月）。
• 经济补偿：若因未签合同导致解除劳动关系，劳动者可主张经济补偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。

5. 操作建议

• 第一步：收集证据证明劳动关系及受伤事实。
• 第二步：向用人单位提出工伤认定申请，若拒绝则自行申请。
• 第三步：待工伤认定后，申请劳动能力鉴定（确定伤残等级）。
• 第四步：与用人单位协商赔偿，协商不成可申请劳动仲裁。

温馨提示：工伤赔偿涉及程序较多，建议尽快行动以避免超过申请时限。如有具体问题（如证据收集、赔偿计算等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细指导。