结论前置：若双方已签订和解书，对方仍要求额外付款，需根据和解书的具体条款、履行情况及法律程序分情况处理。以下是具体分析：

1. 和解书已明确约定金额且已履行完毕

• 法律效果：和解书作为民事合同，具有法律约束力。若条款明确约定了赔偿金额、支付方式及时间，且双方已按约定履行（如你方已支付全部款项），对方无权再要求额外付款。
• 应对建议：
  • 书面拒绝：通过律师函或书面通知明确告知对方，和解书已履行完毕，其要求缺乏法律依据。
  • 保留证据：保存和解书原件、付款凭证（如转账记录、收据）等，证明你方已履行义务。
  • 反诉风险：若对方持续骚扰或提起诉讼，可反诉其违反和解协议，要求赔偿因对方违约导致的损失（如律师费、诉讼费）。

2. 和解书条款存在歧义或未完全履行

• 条款歧义：若和解书对赔偿范围、支付条件等约定模糊（如“赔偿合理损失”但未明确金额），对方可能主张你方未完全履行。
• 未履行部分：若你方确实未支付和解书约定的全部款项（如分期付款中某一期未付），对方有权要求继续履行。
• 应对建议：
  • 协商补充：与对方协商签订补充协议，明确剩余款项的支付时间、方式，避免争议升级。
  • 法律审查：委托律师审查和解书条款，确认是否存在漏洞或可争议点，制定应对策略。
  • 主动履行：若确属你方未履行，建议按约定补付款项，避免对方起诉后承担更高成本（如违约金、利息）。

3. 对方以“和解书显失公平”为由要求撤销

• 法律依据：根据《民法典》第151条，若和解书是在一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形下签订，显失公平的，受损害方有权请求法院撤销。
• 应对建议：
  • 举证反驳：若对方主张显失公平，需提供证据（如你方胁迫、欺诈的证据）。你方可举证证明和解书是双方自愿签订，且金额合理（如参考市场价、鉴定报告）。
  • 时效限制：注意撤销权的行使期限为自知道或应当知道撤销事由之日起1年内，逾期将丧失权利。

4. 对方涉嫌敲诈勒索

• 法律定性：若对方以威胁、要挟等方式，迫使你方支付超出和解书约定的款项，可能构成敲诈勒索罪（刑法第274条）。
• 应对建议：
  • 立即报警：保存对方威胁的证据（如录音、短信、微信记录），向公安机关报案。
  • 民事诉讼：同时提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔偿损失，并申请法院裁定其不得再骚扰。

总结建议：

1. 优先协商：通过书面或律师介入与对方沟通，明确和解书的效力及你方立场。
   
2. 法律手段：若协商无果，及时委托律师发送律师函或提起诉讼，固定证据并主张权利。
   
3. 预防措施：未来签订和解书时，建议明确条款（如金额、支付时间、违约责任），并由律师审核，避免歧义。
   

如有进一步细节（如和解书具体条款、对方要求付款的理由），可提供更多信息，我将为你定制更精准的解决方案。