结论：在和解书已经签署且钱款已支付的情况下，对方再次要求支付钱款，这通常是不合理的。但具体是否合法或能否拒绝，需根据和解书的具体内容、履行情况以及是否存在法定或约定的变更情形来判断。以下是从不同角度的详细分析：

一、和解书的法律效力

1. 和解书的性质：和解书是双方当事人就争议事项达成一致意见后签署的书面文件，具有合同性质。一旦签署，即对双方产生法律约束力，双方应按照和解书的内容履行各自的义务。

2. 和解书的履行：在您已经按照和解书的内容支付了钱款的情况下，您已经履行了自己的义务。除非和解书中有特别约定（如分期付款、后续义务等），否则对方无权再次要求支付。

二、对方再次要求支付的可能情形及应对

1. 对方主张和解书存在瑕疵或误解：

   • 如果对方认为和解书存在重大误解、显失公平或欺诈等情形，可能会要求撤销或变更和解书。但根据《民法典》的相关规定，撤销或变更和解书需通过法律程序进行，且对方需承担举证责任。
   • 应对：您可以要求对方提供证据证明其主张，并咨询律师评估证据的充分性和合法性。如果对方无法提供充分证据，您可以拒绝其要求。

2. 对方主张存在后续义务或额外费用：

   • 如果和解书中确实约定了后续义务或额外费用（如利息、违约金等），且您尚未履行，则对方有权要求您支付。
   • 应对：您应仔细审查和解书的内容，确认是否存在此类约定。如果存在，且您确实未履行，则应按照约定支付。如果不存在或您已履行，则可以拒绝对方的要求。

3. 对方无理取闹或恶意索赔：

   • 如果对方无法提供合理理由或证据支持其再次要求支付的主张，则可能构成无理取闹或恶意索赔。
   • 应对：您可以明确拒绝对方的要求，并告知其已违反和解书的约定。如果对方继续纠缠或采取其他不当行为，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请强制执行等。

三、建议与措施

1. 保留证据：您应妥善保管和解书、支付凭证等相关证据，以备不时之需。

2. 咨询律师：如果您对对方的要求存在疑虑或不确定如何应对，建议及时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况和和解书的内容，为您提供针对性的法律建议和帮助。

3. 沟通协商：在可能的情况下，您可以尝试与对方进行沟通协商，了解其再次要求支付的具体原因和依据。通过友好协商，或许可以找到双方都能接受的解决方案。

4. 法律途径：如果对方坚持无理要求且协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼、申请仲裁或申请强制执行等。

最后，面对对方再次要求支付钱款的情况，您应保持冷静和理性，仔细审查和解书的内容和履行情况，并根据具体情况采取相应的应对措施。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。