杀别人的狗是否构成刑事责任需分情况讨论，具体取决于行为人的主观意图、狗的价值、行为的社会危害性以及是否存在特殊情形等因素。以下从不同角度为您详细分析：

一、可能构成犯罪的情形

1. 故意毁坏财物罪

   • 狗作为他人的私人财产，受法律保护。若未经狗主人同意将其杀死，且被杀死的狗价值数额较大（各地标准有所差异，一般需达到数额较大，如3000元至1万元），则可能涉嫌故意毁坏财物罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 举例：甲为泄愤将乙价值5000元的宠物犬毒死，其行为已侵害乙的财产权益，可能构成故意毁坏财物罪。

2. 其他相关罪名

   • 如果所杀的狗是国家保护动物，则可能涉嫌非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪等相关罪名。
   • 举例：若行为人杀害的是国家二级保护动物藏獒，则可能构成非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪。

3. 盗窃罪或抢劫罪的转化情形

   • 若行为人以非法占有为目的，通过杀害狗的方式窃取（如先杀死后带走）或强行劫取，可能分别构成盗窃罪或抢劫罪。
   • 举例：丙趁夜潜入丁家院子杀死看门犬并盗走，其行为同时触犯盗窃与故意毁坏财物罪，需择一重罪论处。

4. 寻衅滋事罪

   • 在公共场所无故杀害他人饲养的狗，造成社会秩序严重混乱的，可能被认定为寻衅滋事。
   • 举例：戊在公园内随机虐杀多只流浪犬或他人宠物犬引发群众恐慌，即使狗的价值较低，也可能因扰乱公共秩序被追责。

二、不构成犯罪的情形

1. 正当防卫

   • 若狗正在实施对人的现实紧迫的不法侵害行为，为了保护自己或他人的人身安全而将狗杀死，可能构成正当防卫，不承担刑事责任和民事赔偿责任。
   • 举例：壬为保护儿童免受烈犬攻击将其击毙，属于合法防卫行为。

2. 紧急避险

   • 在某些紧急情况下，为了避免更大的损失或危害，将狗杀死可能属于紧急避险行为，不需承担责任。但需注意与正当防卫的区分。
   • 举例：辛被疯狗追击，为避免被咬伤而将其打死，此时行为具有正当性。

3. 治安处罚

   • 若故意毁坏公私财物，但数额较小、情节较轻，则属一般违法行为，应按照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，如拘留、罚款等。

三、其他注意事项

1. 防卫过当

   • 如果杀狗行为超出了正当防卫的必要限度，造成不应有的损害，则属于防卫过当，应当负刑事责任，但可减轻或免除处罚。

2. 民事赔偿

   • 在不构成犯罪的情况下，若未经狗主人同意将其杀死，仍属于故意毁坏他人财物的行为。狗主人有权要求杀狗者承担民事赔偿责任，赔偿狗的价值以及可能产生的相关损失。
   • 举例：己误认庚的狗为无主物而杀死，虽无犯罪故意，但仍需赔偿庚的实际损失。

3. 道德谴责

   • 即使杀狗行为不构成犯罪，但若方式残忍或公开虐杀，仍可能受到道德上的谴责，并可能扰乱社会秩序。

总结与建议：杀别人的狗是否构成刑事责任需综合考虑多种因素。在实际生活中，应尊重他人的财产权利，避免采取过激行为。若遇到类似情况，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。