故意杀害狗是否会判刑，需根据具体情况综合判断，包括狗的种类、价值、所属关系及行为人的主观故意等因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 不构成犯罪的情况

   • 一般民事侵权：若狗作为他人的私人财产被故意杀害，多数情况下属于民事侵权行为。依据《中华人民共和国民法典》，侵权人需承担赔偿损失等民事责任，如支付治疗费用（若狗未死亡但受伤）或赔偿狗的市场价值。这种情况下，虽然不涉及刑事责任，但侵权人仍需承担相应的经济赔偿责任。

   • 非保护野生动物：对于虐待一般野生动物（如野狗、麻雀等），由于我国法律主要保护珍稀野生动物，因此此类行为通常不承担刑事责任，但可能面临行政处罚，如罚款或警告，具体依据《中华人民共和国野生动物保护法》及相关地方性法规。

2. 构成犯罪的情况

   • 故意毁坏财物罪：若故意杀害的狗价值数额较大（通常指5000元以上，具体标准可能因地区而异）或有其他严重情节，可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，此罪行可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。例如，若杀害的是名贵犬种或具有特殊纪念意义的狗，且价值较高，就可能触犯此罪。

   • 寻衅滋事罪：若行为人通过杀害狗来寻求刺激、发泄情绪或逞强耍横，且该行为严重破坏社会秩序，可能构成寻衅滋事罪。例如，在公共场所无故多次杀害他人宠物狗，引起公愤并扰乱社会公共秩序，就可能触犯此罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有寻衅滋事行为，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

   • 破坏生产经营罪：若故意杀害的是用于特定生产经营活动的工作犬（如导盲犬、搜救犬、警犬等），导致生产经营无法正常进行并造成较大损失，可能构成破坏生产经营罪。这种情况下，行为人的行为不仅侵犯了狗的所有权人的财产权，还影响了正常的生产经营秩序，因此可能面临更严重的刑事处罚。

   • 违反野生动物保护法：若杀害的是国家保护的珍稀野生动物，将违反《野生动物保护法》，并可能面临行政处罚甚至刑事责任。根据该法及相关刑法规定，虐待、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，最高可判处10年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

3. 其他相关法律责任

   • 民事责任：无论是否构成犯罪，故意杀害他人宠物狗的行为都可能引发民事责任。宠物狗的主人有权要求侵权人赔偿损失，包括狗的市场价值、治疗费用（如狗受伤未死亡）以及因狗死亡给主人造成的精神损害赔偿等。

   • 行政责任：若故意杀害狗的行为虽不构成犯罪，但违反了治安管理等相关法规（如在公共场所采用极端、残忍的方式杀害流浪狗，扰乱了公共秩序），侵权人可能面临行政拘留、罚款等行政责任。

总结与建议：

故意杀害狗的行为是否构成犯罪，需根据具体情况综合判断。在实际应用中，若遇到此类问题，建议首先保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续的法律程序中证明自己的权益。同时，若行为可能构成犯罪或涉及较大的民事赔偿，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律意见和指导。