结论：在恋爱期间，若一方发现另一方隐瞒已有家庭的事实，并请求返还之前给予的转账，法律上通常会支持返还请求，但具体返还的金额和方式需根据转账的性质、金额大小以及双方的具体情况来综合判断。
一、法律分析
转账性质：
- 赠与性质：如果转账被视为赠与，且赠与行为已经完成，那么一般情况下，赠与物（即转账金额）是不能随意撤销的。但是，如果赠与行为是基于对方隐瞒已有家庭这一欺诈行为而做出的，那么赠与方有权请求撤销赠与，并要求返还赠与物。
- 借贷性质：如果转账被视为借贷，那么出借方有权要求借款方返还借款。在这种情况下，隐瞒已有家庭的事实并不影响借贷关系的成立和返还请求的合法性。
隐瞒家庭的事实：
- 隐瞒已有家庭的事实，可能构成欺诈。在欺诈的情况下，受欺诈方有权请求撤销因欺诈而做出的民事法律行为，包括赠与行为，并要求返还因此获得的财产。
返还金额和方式：
- 返还金额通常取决于转账的实际金额以及双方的具体情况。如果转账是多次且金额不等，那么可能需要逐一分析每次转账的性质和金额。
- 返还方式可以是现金返还、银行转账或其他双方协商一致的方式。
二、实际操作建议
收集证据：
- 保留所有与转账相关的证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等。这些证据将有助于证明转账的事实以及对方隐瞒已有家庭的事实。
协商解决：
- 在证据充分的情况下，可以尝试与对方进行协商，要求对方返还转账金额。协商过程中，可以明确表达自己的诉求和依据，并尝试达成双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。可以向法院提起诉讼，要求对方返还转账金额，并承担因此产生的诉讼费用。在诉讼过程中，需要提交充分的证据来支持自己的诉求。
三、注意事项
时效性：
- 需要注意的是，请求返还转账的请求可能受到诉讼时效的限制。因此，在发现对方隐瞒已有家庭的事实后，应尽快采取行动，以免错过诉讼时效。
法律程序：
- 在通过法律途径解决时，需要遵循法律程序，如提交起诉状、参加庭审等。如果对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。
心理准备：
- 诉讼过程可能较为漫长和复杂，需要做好心理准备。同时，也要保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出不理智的行为。
总结与建议：在恋爱期间发现对方隐瞒已有家庭的事实并请求返还转账时，应首先分析转账的性质和金额大小，然后收集相关证据并尝试与对方协商解决。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。在整个过程中，需要保持冷静和理性，并遵循法律程序。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。