当顾客在超市购买到发霉的树莓并要求索赔时，作为商家，我们应该按照以下步骤来处理这个问题，以确保既维护顾客的权益，也保障商家的合法权益：
一、立即响应并保留证据
- 顾客反馈处理：首先，我们要对顾客的反馈表示重视，并立即安排客服或管理人员与顾客沟通，了解具体情况。
- 证据保留：请顾客提供发霉树莓的照片或录像，以及购买凭证（如小票、发票）。同时，我们也要保留商品的原样，避免进一步损坏或丢弃，以便后续调查和可能的法律程序。
二、明确赔偿依据与标准
根据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，销售过期或变质食品的商家需承担法律责任。针对顾客的情况，我们可以提供以下赔偿方案：
基本赔偿：
- 退还顾客购买树莓的价款。
- 根据法律规定，支付价款十倍或顾客损失三倍的赔偿金（但赔偿金额最低不少于一千元）。具体数额可根据实际情况与顾客协商确定。
特殊情形赔偿：
- 如果顾客因食用发霉树莓导致身体不适或食物中毒，我们将承担其医疗费、误工费、护理费等实际损失。
- 如果调查发现我们明知商品存在问题仍销售，我们将面临更高额的惩罚性赔偿，并主动承担相应责任。
三、协商与投诉处理流程
与顾客协商：
- 我们会提出书面赔偿请求，详细列明法律依据和索赔金额，与顾客进行友好协商。
- 如果顾客对赔偿方案有异议或我们拒绝赔偿（在合理范围内），我们会要求顾客提供书面回复，作为后续维权证据。
向监管部门投诉：
- 如果协商无果，我们将鼓励顾客向当地市场监督管理部门提交投诉材料，包括证据照片、沟通记录等。
- 我们将积极配合监管部门的调查，并依法承担相应责任。
法律途径：
- 如果顾客选择通过法律途径解决纠纷，我们将尊重其选择，并提前咨询律师，评估胜诉概率及诉讼成本。
- 在法律程序中，我们将积极应诉，并承担相应的法律责任。
四、注意事项与预防措施
- 时效限制：提醒顾客注意食品类纠纷的诉讼时效，通常自知道权益受损之日起一年内主张权利。
- 理性维权：鼓励顾客保持冷静沟通，避免过激行为影响证据效力。同时，我们也将保持专业态度，积极解决问题。
- 预防措施：加强日常商品管理，定期检查商品保质期和生产日期，确保销售商品的质量安全。同时，加强员工培训，提高服务意识和法律意识。
综上所述，我们将以积极、负责的态度处理顾客的投诉，确保顾客的权益得到保障，同时也维护商家的合法权益。