大专生实习结束后，只要满足法定条件，是可以和公司签订劳动合同的。以下从不同角度为你详细分析：
一、能否签订劳动合同的判断依据
年龄与劳动关系：
- 根据《中华人民共和国劳动法》，禁止用人单位招用未满十六周岁的未成年人。大专生若已年满16周岁，且与用人单位之间形成的是符合劳动关系特征的用工关系（如提供有偿劳动、接受用人单位管理等），则具备签订劳动合同的主体资格。
实习性质与劳动关系：
- 若大专生的实习是学校教学计划的组成部分，主要目的是学习实践技能并获取学分，此时学生与用人单位之间可能不构成传统意义上的劳动关系，而是实习关系。但实习结束后，若学生继续留在公司工作，且公司同意，则双方可以签订劳动合同。
毕业后的身份转变：
- 如果大专生在实习期间或实习结束后已经取得毕业证书，其身份即从学生转变为劳动者。此时，如果继续留在实习单位工作，双方应当签订劳动合同以确立正式的劳动关系。
二、签订劳动合同的注意事项
合同条款审查：
- 在签订劳动合同时，大专生应仔细审查合同中的各项条款，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等，确保自己的权益得到充分保障。
试用期规定：
- 注意试用期的期限是否符合法律规定。根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。避免用人单位滥用试用期制度损害实习生权益。
违约责任：
- 明确双方的违约责任，防止用人单位随意解除劳动合同或劳动者违反合同约定提前离职等情况发生。对于违约金的约定也要符合法律规定，通常只有在用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训，并与劳动者约定服务期，或者用人单位与劳动者约定竞业限制条款的情况下，才可以约定由劳动者承担违约金。
三、特殊情况下的建议
若实习结束后未立即签订劳动合同：
- 大专生可以先与公司协商，明确双方的工作意向和条件。若公司同意签订劳动合同，则按照正常流程签订；若公司暂时无法签订，可以要求公司出具书面说明，明确后续签订劳动合同的时间和条件。
若遇到公司拒绝签订劳动合同：
- 大专生可以收集相关证据，如工作证、工作服、工资条等，证明自己与公司之间存在事实劳动关系。然后，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司签订劳动合同并支付相应的劳动报酬和福利待遇。
总结与建议：大专生在实习结束后，只要满足法定条件，是可以和公司签订劳动合同的。在签订合同时，应仔细审查合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如遇不确定或疑问之处，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。