针对您提出的“爸爸先去世，妈妈生病快不行了，遗产怎么公证处理最好”这一问题，核心结论是：在父母均去世且未留遗嘱的情况下，遗产公证处理需先明确遗产范围、继承人范围，再通过继承权公证或诉讼程序确定继承份额，最后办理遗产过户手续。 以下是具体分析：

一、明确遗产范围与继承人范围

1. 遗产范围：需先梳理父母名下的财产，包括但不限于房产、存款、车辆、股票、基金、保险金等。需注意，若父母生前有债务，遗产需先用于清偿债务，剩余部分再分配。
2. 继承人范围：根据《民法典》继承编，第一顺序继承人为配偶、子女、父母。您的情况中，若父母均已去世且未留遗嘱，则继承人为您及您的兄弟姐妹（如有）、祖父母（如健在）。但需注意，若祖父母已先于父母去世，则他们不再享有继承权。

二、继承方式选择

1. 协商继承：若所有继承人能就遗产分配达成一致，可共同前往公证处办理继承权公证。公证处会审核继承人身份、遗产范围等，出具继承权公证书，凭此可办理遗产过户手续。
2. 诉讼继承：若继承人之间无法达成一致，或存在争议（如对遗产范围、继承人资格有异议），则需通过诉讼程序解决。法院会依法判决遗产分配方案，判决生效后，可凭判决书办理遗产过户。

三、公证处理流程（以协商继承为例）

1. 准备材料：包括父母死亡证明、遗产证明（如房产证、存款证明等）、继承人身份证明（身份证、户口本等）、亲属关系证明（如出生证、结婚证等）。
2. 申请公证：所有继承人共同前往公证处申请继承权公证，填写申请表，提交上述材料。
3. 公证审核：公证处会审核材料真实性、合法性，询问继承人意见，必要时可能要求补充材料或进行调查。
4. 出具公证书：审核通过后，公证处会出具继承权公证书，明确各继承人继承份额。
5. 办理过户：凭公证书及相关材料，前往相关部门（如房管局、银行等）办理遗产过户手续。

四、特殊情况处理

1. 遗嘱继承：若父母生前留有遗嘱，且遗嘱合法有效，则按遗嘱继承处理，无需协商或诉讼。但需注意，遗嘱需符合法定形式要件（如自书遗嘱需亲笔书写、签名、注明年月日；代书遗嘱需有两个以上无利害关系见证人在场见证等）。
2. 放弃继承：若某继承人自愿放弃继承权，需出具书面放弃继承声明书，并在公证处办理公证。放弃继承后，其份额由其他继承人继承。

五、建议

1. 尽早处理：鉴于母亲病情严重，建议尽早启动遗产处理程序，避免因母亲去世后继承人范围扩大（如祖父母若健在）或遗产状况变化（如被查封、冻结等）增加处理难度。
2. 保持沟通：继承人之间应保持良好沟通，尽量通过协商解决争议，避免诉讼带来的时间、精力消耗。
3. 寻求专业帮助：遗产处理涉及法律、财务等多方面知识，建议咨询专业律师或财务顾问，确保处理过程合法合规、高效顺畅。

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