针对您提出的“养狗不拴绳被偷怎么处理”的问题，我会从以下几个方面为您详细解答：

一、立即报警与配合调查

在发现狗丢失后，第一时间应拨打110报警电话，向警方详细提供狗的品种、颜色、体型、丢失地点和时间等关键信息。如果有目击者或监控录像等证据，务必一并提供给警方，这将有助于警方迅速展开调查。同时，您应积极配合警方的调查工作，如补充狗的购买凭证、疫苗接种记录等相关信息，这些都有助于警方更好地了解情况，增加找回狗的可能性。

二、全面寻找狗狗

在报警的同时，您也应立即在狗狗丢失的附近区域进行仔细搜索，包括街道、公园、小区等可能的地方。此外，制作寻狗启事并在社交媒体、社区公告栏、宠物店等地方张贴或发布，利用网络平台的力量扩大寻找范围。同时，联系当地的动物收容所或救助组织，询问是否有关于狗狗的消息，这些机构可能会收留到走失或被偷的狗狗。

三、收集证据与法律途径维权

如果狗狗是被他人故意偷走的，这可能构成盗窃罪。您可以咨询警方关于案件进展，并了解是否有可能通过法律手段追回狗狗或获得赔偿。为了确定狗的价值并为后续追究偷狗人的法律责任提供依据，您应提供狗的购买凭证、市场价格评估等材料。即使狗的价值未达到刑事立案标准，偷狗人的行为也构成了民事侵权。您可以要求偷狗人返还狗狗，如果狗狗受到损害或者无法返还，可以要求偷狗人赔偿相应的损失。在这种情况下，您需要收集好相关证据，如狗的购买凭证、医疗费用票据等，通过向法院提起民事诉讼来维护自己的合法权益。

四、养狗不栓绳的法律责任与预防措施

需要特别指出的是，养狗不栓绳是违法行为。根据《中华人民共和国动物防疫法》以及各地制定的养犬管理条例，携带犬只出户时，必须佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人或传播疫病。违反此规定者，将面临责令改正和罚款的处罚。因此，为了预防类似事件再次发生，您应加强对狗狗的看护和管理，确保狗狗在公共场合得到妥善约束。考虑给狗狗植入芯片或佩戴带有联系方式的项圈，这样即使狗狗丢失，也能更容易地找到它。

五、社会影响与责任意识

养狗不栓绳不仅可能面临法律处罚，还可能承担民事甚至刑事责任。更重要的是，这种行为可能引发严重的社会问题，如吓到或咬伤路人，尤其是儿童和老人，造成身心伤害和社会关系紧张。此外，未拴绳的狗也可能引发交通事故，威胁道路交通安全。因此，作为宠物主人，您应严格遵守法律法规，确保宠物在公共场合得到妥善约束。同时，社会各界也应加强对宠物主人的宣传和教育，提高他们的法律意识和责任感，共同营造和谐、安全的社会环境。

综上所述，面对养狗不栓绳被偷的情况，您应保持冷静并采取积极的行动来寻找和解决问题。同时，也要从这次经历中吸取教训，加强对狗狗的管理和看护，确保狗狗的安全和健康。