当店里经常发生东西被偷，并且已经通过监控查出来相关情况时，可以按照以下详细且有条理的步骤来处理：
一、初步确认与证据固定
仔细查看监控录像：
- 确保监控画面清晰，能够明确识别出偷窃者的行为模式、身份特征（如外貌、穿着、行为习惯等）以及偷窃发生的时间、地点。
- 多次回放录像，确认偷窃行为的连续性和确凿性，避免误判。
保存证据：
- 将相关监控录像进行备份，存储在安全可靠的位置，如云存储或外部硬盘，以防数据丢失或被篡改。
- 打印出关键帧或截图，作为书面证据，便于后续处理和展示。
二、现场处理与沟通（若嫌疑人仍在现场）
控制嫌疑人：
- 在确保自身安全的前提下，礼貌且冷静地要求嫌疑人停留，避免其离开现场或销毁证据。
- 非专业安保人员应避免直接采取强制措施，以免引发冲突或法律风险。可以寻求店内其他员工或顾客的协助，共同维持现场秩序。
初步询问：
- 以平和的态度询问嫌疑人，了解其行为动机、是否首次作案等情况。
- 注意询问方式，避免使用过于激烈或指责性的语言，以免激怒嫌疑人或导致其拒绝配合。
通知管理层：
- 及时将情况报告给店铺管理层，由管理层决定下一步的处理方式，如是否报警、如何与嫌疑人沟通等。
三、报警与法律程序
报警处理：
- 如果偷窃行为确凿无疑，且涉及金额较大或情节严重（如多次作案、使用暴力等），应立即拨打当地警方电话报警。
- 提供详细的盗窃情况描述，包括偷窃者的身份特征、偷窃物品、偷窃时间、地点等，以及监控录像作为证据。
配合调查：
- 在警方到达后，积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息，如监控录像、目击者证言等。
- 如实回答警方的问题，不隐瞒或歪曲事实。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，偷窃者可能面临拘留、罚款等处罚。
- 若构成犯罪（如盗窃罪），偷窃者还将承担刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑罚。
四、内部管理与预防措施
加强员工培训：
- 提高员工对防盗工作的认识和技能，培训他们如何识别可疑行为、如何妥善处理偷窃事件等。
- 定期组织防盗演练，提高员工的应急反应能力。
完善监控系统：
- 定期检查和维护监控系统，确保其正常运行和画面清晰。
- 考虑增加监控点位或采用更先进的监控技术，如智能分析、人脸识别等，提高防盗效果。
制定应急预案：
- 针对可能出现的偷窃事件，制定详细的应急预案，明确处理流程和责任分工。
- 预案应包括如何控制嫌疑人、如何保护现场、如何报警、如何配合警方调查等内容。
加强顾客教育：
- 通过广播、海报、宣传册等方式提醒顾客遵守购物规则，共同维护良好的购物环境。
- 强调偷窃行为的严重性和法律后果，提高顾客的法律意识。
五、对嫌疑人的后续处理建议
若嫌疑人承认错误并愿意赔偿：
- 可以与其协商赔偿事宜，要求其按所偷物品价值进行赔偿，并考虑因偷窃造成的其他损失（如店铺声誉损失、员工处理事件的时间成本等）。
- 签订赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等条款。
若嫌疑人拒绝承认或拒绝赔偿：
- 坚持报警处理，由警方依法进行调查和处理。
- 提供充分的证据支持报警和起诉，确保法律程序的顺利进行。
关注案件进展：
- 可以关注案件的进展情况，如有需要，向办案机关了解案件进度，并提供进一步的证据或线索。
- 与警方保持沟通，确保案件得到妥善处理。
总之，面对店里东西被偷且已通过监控查出来的情况，应保持冷静、理性处理，遵循法律程序，确保合法权益得到保障。同时，加强内部管理和预防措施，提高防盗效果，减少类似事件的发生。