针对“任意一期未按期还款，未履行金额，是否可以就全部债权向法院提起诉讼”的问题，结论如下：
若借款合同或分期还款协议中有明确约定：
- 当合同中明确包含了“加速到期条款”，即任何一期未按时还款，债权人有权要求债务人一次性偿还全部剩余款项时，债权人可以依据该约定，就全部未履行金额向法院提起诉讼。法院在审理此类案件时，通常会尊重并支持双方之间的合法有效约定。
若借款合同或分期还款协议中没有明确约定：
- 在这种情况下，债权人能否要求债务人一次性归还全部未履行金额，取决于债务人的违约行为是否构成了根本违约，以及法院的综合判断。
- 根本违约的判断标准：
- 债务人明确表示或以其行为（如转移财产、逃避债务）表明将不再履行后续还款义务，债权人可以主张债务人的行为构成预期违约，并要求解除合同及一次性归还全部剩余款项。
- 债务人任意一期未按时还款，且经债权人催告后在合理期限内仍未履行，债权人可以认为债务人的违约行为较为严重，有可能要求一次性归还全部款项。但法院会综合考虑债务人的还款能力、违约的具体情节等因素，来作出判决。
- 债务人的未还款行为导致债权人签订借款合同的目的无法实现，债权人可以要求债务人一次性归还全部剩余款项。
- 法院的综合判断：在没有明确约定的情况下，法院会根据双方的证据、协议的具体内容、债务人的还款能力、违约的具体情节以及相关法律法规来做出综合判断，决定是否支持债权人要求债务人一次性归还全部款项的诉讼请求。
法律建议：
- 在签订借款合同或分期还款协议时，建议债权人尽量明确约定加速到期条款，以便在债务人违约时能更有效地保护自己的权益。
- 若合同中未约定加速到期条款，债权人在面临债务人违约时，应及时收集证据，证明债务人的违约行为构成了根本违约，或向法院说明债务人的违约行为导致合同目的无法实现，以增加胜诉的可能性。
- 在整个过程中，债权人若遇到法律难题或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和策略建议。
可能面临的法律后果：
- 若债权人能够证明债务人的违约行为构成了根本违约，或合同中有明确约定加速到期条款，法院可能会支持债权人要求债务人一次性归还全部剩余款项的诉讼请求。
- 若债权人无法证明债务人的违约行为构成了根本违约，且合同中没有明确约定加速到期条款，法院可能会判决债务人继续履行合同，或根据债务人的还款能力、违约的具体情节等因素，判决债务人分期偿还剩余款项。