业主私自改厨房位置，若违反了住宅室内装饰装修的相关规定，相关部门可责令限期改正，并处以罚款；若情节严重，相关部门还可责令停工，甚至吊销相关企业的资质证书。具体分析如下：

一. 业主私自改厨房位置的法律后果

1. 违反住宅室内装饰装修规定：根据《住宅室内装饰装修管理办法》第五条，住宅室内装饰装修活动必须遵守相关法律法规，不得擅自改动房屋主体和承重结构，或扩大承重墙上原有的门窗尺寸。厨房位置的改动若涉及这些方面，即属违规。

2. 处罚措施：

   • 责令限期改正与罚款：依据《住宅室内装饰装修管理办法》第三十八条，若业主违反规定进行装饰装修活动，相关部门可责令其限期改正，并处以罚款。具体罚款数额由相关部门根据违规情况决定。
   • 责令停工与吊销资质：若情节严重，如造成房屋结构安全隐患或影响其他业主权益，相关部门还可责令停工，并对装修企业吊销资质证书或降低资质等级。

二. 实际案例理解

• 例如，某业主在未经许可的情况下，私自将厨房位置从一楼改至二楼，并拆除了部分承重墙。这一行为不仅违反了住宅室内装饰装修的相关规定，还可能对房屋结构安全造成威胁。因此，相关部门在发现后，可依法责令该业主限期改正，并处以相应罚款。若情节严重，还可进一步采取责令停工等更严厉的处罚措施。

综上所述，业主私自改厨房位置是违反住宅室内装饰装修规定的行为，将面临责令限期改正、罚款等处罚。我建议业主在进行任何装饰装修活动前，务必咨询相关部门或专业人士，确保装修活动合法合规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。