私自改造厨房排气管道，尤其是当该管道与燃气系统相关联时，是严重的违法行为，并可能带来一系列严重的法律后果。以下是对此问题的详细解答：
一、行政处罚
法律依据：
- 根据《城镇燃气管理条例》第四十九条，明确禁止擅自安装、改装、拆除户内燃气设施和燃气计量装置。这一规定同样适用于与燃气系统紧密相关的厨房排气管道。
处罚措施：
- 燃气管理部门在发现私自改造行为后，会首先责令限期改正，要求违法者恢复原状或采取其他补救措施。
- 若逾期不改正，对单位可处以最高10万元的罚款，对个人则可处以最高1000元的罚款。
- 此外，根据《物业管理条例》，物业服务企业也有权对私自改造行为进行劝阻、制止，并要求业主恢复原状。若业主拒绝配合，行政主管部门将依法进行处理，可能面临警告、罚款等处罚。
二、刑事处罚
法律依据：
- 如果私自改造厨房排气管道的行为危害了公共安全，并造成了严重后果，如燃气泄漏、爆炸等，那么这种行为可能构成危害公共安全罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，危害公共安全罪将面临严重的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
具体情形：
- 若因私自改造导致燃气泄漏并引发爆炸，造成人员伤亡或财产损失，将依法追究刑事责任。
- 具体罪名和刑罚将根据犯罪行为的性质、情节和后果来确定，可能包括放火罪、失火罪等其他刑事罪名。
三、民事赔偿责任
法律依据：
- 如果私自改造厨房排气管道的行为给他人造成了人身伤害或财产损失，行为人需要承担相应的民事赔偿责任。
赔偿内容：
- 赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如适用）以及财产损失等。
- 行为人需按照损失发生时的市场价格或其他合理方式进行赔偿。
四、综合建议
法律严禁：私自改造厨房排气管道是严重违反法律法规的行为，不仅可能面临高额罚款，甚至可能承担刑事责任。
公共安全：此类行为极易引发安全事故，如燃气泄漏、爆炸等，严重威胁公共安全和个人生命财产安全。
专业操作：任何涉及厨房排气管道（尤其是与燃气系统相关联的管道）的改动或维修都应由具备资质的专业人员进行，确保符合安全标准和法规要求。
法律责任：违法者不仅要承担行政和刑事责任，还可能因给他人造成财产损失而承担民事赔偿责任。
综上所述，私自改造厨房排气管道是极其危险且违法的行为。为了自身和他人的安全，务必严格遵守相关法律法规，不得擅自进行任何改动。如有需要，应联系专业机构或人员进行合法合规的操作。