政府雇员一旦被辞退，可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 了解辞退原因及合法性：

   • 首先，应明确辞退的具体原因。政府雇员的辞退通常需基于合法、合理的理由，如工作表现不佳、违反单位规章制度等。若辞退原因不合法或不合理，雇员有权提出异议。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，政府作为用人单位，在辞退雇员时需遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。若政府未履行这些程序，辞退行为可能构成违法。

2. 与用人单位协商：

   • 在确认辞退行为可能存在问题后，可以尝试与用人单位进行协商，寻求和解或调整辞退决定。协商过程中，应保持冷静、理性，明确表达自己的诉求和理由。
   • 若协商成功，双方可以签订书面协议，明确辞退的补偿方案、后续工作安排等事项。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若协商无果，雇员可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。申请时，需提交仲裁申请书、相关证据材料等。
   • 劳动仲裁委员会将依法受理并审理案件，根据事实和法律规定作出裁决。若裁决支持雇员的诉求，用人单位需履行裁决义务。

4. 提起诉讼：

   • 若对劳动仲裁裁决不服，雇员可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，需提交起诉状、证据材料等，并参加庭审活动。
   • 人民法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。若判决支持雇员的诉求，用人单位需履行判决义务。

5. 关注经济补偿及福利待遇：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，政府雇员在辞退时可能享有经济补偿、未休年假工资等福利待遇。应关注这些权益是否得到保障。
   • 若用人单位未依法支付经济补偿或未安排未休年假工资等，雇员可以在劳动仲裁或诉讼中提出相应诉求。

6. 注意证据收集与保存：

   • 在整个过程中，证据的收集与保存至关重要。应保留与辞退相关的所有书面材料、电子邮件、短信记录等，以便在需要时提供证明。
   • 同时，可以寻求同事、证人等的证言支持，以增强自己的主张。

在处理此类问题时，还需注意以下几点：

• 保持冷静与理性：面对辞退，应保持冷静与理性，避免情绪化行为影响后续维权。
• 及时咨询专业律师：虽然我作为周卓琼律师在此提供解答，但每个案件的具体情况可能有所不同。因此，在处理过程中，及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议是非常重要的。
• 关注时效性：劳动仲裁和诉讼都有法定的时效期限，应确保在规定期限内提出申请或起诉。

若政府雇员被辞退后遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。