市场管理处是否有权利追回欠款，取决于其法律地位及与欠款相关的具体法律关系。以下从不同角度进行分析：

1. 若市场管理处是工商住房局的下属机构或受其委托管理

• 法律地位：如果市场管理处是工商住房局的下属机构，或者受工商住房局委托来管理相关事务（包括铺款追收），那么它在委托范围内有权代表工商住房局进行欠款追收。
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于代理的规定，被代理人（工商住房局）可以委托代理人（市场管理处）进行民事法律行为，包括追收欠款。
• 建议：在此情况下，市场管理处的追款行为是合法的，欠款人应当配合还款。如果欠款人拒绝还款，市场管理处可以依法采取法律手段，如起诉至法院。

2. 若市场管理处与欠款无直接法律关系

• 法律地位：如果市场管理处并非工商住房局的下属机构，也未受其委托管理铺款事宜，那么它与欠款之间可能没有直接的法律关系。
• 法律依据：在没有法律关系或委托关系的情况下，市场管理处无权直接追收欠款。它可能只能作为第三方协助或提供信息，但不能直接采取法律行动。
• 建议：如果市场管理处试图追收欠款，但与欠款无法律关系，欠款人可以拒绝其要求，并告知其应联系工商住房局或相关债权人。

3. 若欠款涉及合同关系

• 法律地位：如果铺款是基于某种合同关系（如租赁合同、买卖合同等）产生的，那么追收欠款的权利通常属于合同的一方（即债权人）。
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，债权人有权要求债务人按照合同约定履行还款义务。
• 建议：在此情况下，市场管理处如果并非合同的一方，通常无权直接追收欠款。但如果它受合同一方（如工商住房局）的委托来管理合同事务，包括追收欠款，那么它在委托范围内有权进行追收。

4. 特殊情况下的追款权利

• 法律地位：在某些特殊情况下，如市场管理处通过法律程序（如法院判决、仲裁裁决等）获得了追收欠款的权利，那么它有权依法进行追款。
• 法律依据：根据相关法律程序的规定，获得追款权利的机构或个人有权依法采取法律手段追收欠款。
• 建议：如果市场管理处通过法律程序获得了追款权利，欠款人应当依法履行还款义务。否则，市场管理处可以依法采取强制执行等措施。

总结与建议：

• 首先，需要明确市场管理处与工商住房局以及欠款之间的法律关系。
• 如果市场管理处有权追收欠款（如作为下属机构、受委托管理或通过法律程序获得权利），欠款人应当配合还款。
• 如果市场管理处无权追收欠款，欠款人可以拒绝其要求，并告知其应联系正确的债权人或相关机构。
• 在任何情况下，如果欠款人存在疑问或争议，建议咨询专业法律人士以获取更准确的法律意见，当然，也可以直接向我咨询，我会结合具体情况给出更详细的解答。