在女人工地意外死亡的情况下，公婆通常没有直接权利享有死亡抚恤金和经济补偿，但在特定条件下可能获得相应权益。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的法律规定
近亲属范围：
- 根据《工伤保险条例》第三十九条，因工死亡职工的近亲属可领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。这里的“近亲属”主要指的是该职工的配偶、子女、父母（指生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。公婆作为直系长辈姻亲，并不直接属于这一范围内的近亲属。
抚恤金及经济补偿的具体内容：
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。各供养亲属的抚恤金之和不得高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
二、特殊情况下的考量
尽管公婆在一般情况下不享有抚恤金和经济补偿，但在以下特殊情况下可能获得相应权益：
主要生活来源依赖：
- 如果公婆在当事人（儿媳或女婿）死亡前，完全或大部分依靠其提供生活来源，并且自身缺乏劳动能力，那么他们有可能被认定为供养亲属，从而有权获得供养亲属抚恤金。这要求公婆必须证明其经济上的依赖性和无劳动能力。
形成事实上的抚养关系：
- 如果公婆在死者生前一直由其实际赡养，双方形成了事实上的抚养关系，并且公婆缺乏劳动能力又没有生活来源，那么从公平原则和公序良俗出发，在分配相关款项时，公婆可能会适当分得部分死亡抚恤金和经济补偿。
其他近亲属协商一致：
- 如果死者的配偶、子女、父母等有权获得抚恤金和经济补偿的近亲属协商一致，同意将部分款项分给公婆，那么公婆在这种情况下也可以享有相应份额。这种分配方式体现了家庭成员之间的互相扶持和尊重。
遗嘱分配：
- 如果因工死亡的当事人（儿媳或女婿）生前订立了合法有效的遗嘱，并明确表示将部分死亡抚恤金或经济补偿给予公婆，那么公婆可以依据遗嘱获得相应的份额。虽然死亡抚恤金不属于遗产，但法院在司法实践中通常会尊重当事人的意愿进行合理分配。
三、实际操作建议
在实际操作中，如果公婆认为自己符合上述特殊情况之一，有权获得死亡抚恤金和经济补偿，建议采取以下步骤：
收集证据：
- 收集能够证明公婆与死者之间存在经济依赖关系、抚养关系或遗嘱的证据，如银行转账记录、生活照片、证人证言、遗嘱原件等。
协商解决：
- 与其他近亲属进行协商，尝试达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
法律途径：
- 如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行裁决。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。
总结来说，公婆在一般情况下没有直接权利享有因工死亡后的抚恤金和经济补偿，但在特定条件下，如主要生活来源依赖、形成事实上的抚养关系、其他近亲属协商一致或遗嘱分配等情况下，他们可能获得相应权益。如果遇到此类问题，建议咨询我以获取更具体的法律帮助。