针对“两个员工吵架打了一巴掌”这一情况，处理方式需结合具体情节、公司制度及法律规定来综合判断。以下是分情况的处理建议：

1. 情节轻微，未造成明显伤害
   若双方仅为口角争执，一巴掌未导致身体损伤（如红肿、淤青等），且双方事后冷静并愿意和解，建议优先通过内部调解解决。公司可依据规章制度对涉事员工进行批评教育，例如要求书面检讨、口头警告，或扣除部分绩效作为警示。此方式既能维护团队和谐，又避免因小事激化矛盾。

2. 情节较重，造成身体伤害或影响恶劣
   若一巴掌导致对方出现明显伤情（如耳膜穿孔、面部划伤等），或争执发生在客户面前、工作场所秩序严重混乱，公司需立即介入并启动纪律处分程序。根据《劳动合同法》及公司规章制度，可给予涉事员工警告、记过、降薪甚至解除劳动合同的处罚。同时，建议公司协助受伤员工就医，并保留医疗记录作为后续处理的依据。

3. 涉及法律责任时
   若受伤员工主张赔偿，公司需区分责任：

   • 员工个人责任：若打人者存在故意或重大过失，需自行承担民事赔偿责任（如医疗费、误工费等），公司可协助调解或提供法律支持。
     
   • 公司管理责任：若公司未尽到安全保障义务（如未及时制止争执、未提供安全工作环境），可能需承担补充责任。此时建议公司主动与员工沟通，协商赔偿方案，避免诉讼风险。

补充建议：

• 公司应立即调查事件经过，固定证据（如监控录像、证人证言），确保处理程序公正透明。
  
• 若争执涉及歧视、骚扰等违法行为，需依法向劳动监察部门报告，并配合调查。
  
• 事后可加强员工培训，明确职场行为规范，预防类似事件再次发生。

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