公司员工因公出差期间发生车祸，赔偿问题需根据具体情况分情况处理，核心结论如下：

1. 若车祸责任在第三方（如对方车辆违规驾驶）

   • 赔偿主体：由侵权方（如对方司机、保险公司）承担赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）、死亡赔偿金（若死亡）等。
     
   • 公司责任：公司需协助员工向侵权方追偿，并可先行垫付医疗费等费用（后续可向侵权方追偿）。若公司未购买雇主责任险或意外险，公司可能需承担补充责任（如社保报销后的剩余部分）。
     
   • 法律依据：根据《民法典》第1179条，侵权方需赔偿因人身损害造成的损失；若公司未尽安全保障义务（如未提供安全交通工具），可能承担部分过错责任。

2. 若车祸责任在员工本人（如员工违规驾驶）

   • 赔偿主体：员工需自行承担部分或全部责任，但若公司未履行安全管理义务（如未提供合格车辆、未培训驾驶安全），公司可能需承担连带责任。
     
   • 工伤保险：若员工被认定为工伤（如上下班途中非本人主要责任的交通事故），可享受工伤保险待遇（包括医疗费、伤残津贴等），由工伤保险基金支付。
     
   • 公司补充责任：若公司未缴纳工伤保险，员工可要求公司按工伤标准赔偿（《工伤保险条例》第62条）。

3. 若公司购买了雇主责任险或商业意外险

   • 保险理赔：员工可直接向保险公司申请理赔，赔偿范围通常包括医疗费、伤残赔偿、误工费等，具体以保险合同为准。
     
   • 公司责任：保险赔付后，公司无需额外赔偿，但若保险限额不足，员工可要求公司补足差额（如公司承诺全额赔偿）。

行动建议：

• 立即报警并保留事故认定书、医疗记录等证据；
  
• 联系公司人力资源部门确认是否购买工伤保险或商业险；
  
• 若涉及第三方侵权，可委托律师向侵权方或保险公司主张赔偿；
  
• 若公司未履行义务，可向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
  

如有进一步细节（如事故责任划分、保险情况等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您详细分析。