结论前置：不签署书面租赁合同，但若双方已就租赁事项达成合意且存在实际履行行为，租赁事项在法律上通常视为成立。不过，为避免潜在风险，建议尽快补签书面合同。

法律背景与依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的订立可以采用书面形式、口头形式或其他形式。这意味着，即使没有书面合同，只要双方就租赁事项达成了一致的意思表示，并且存在实际的履行行为（如房东交付房屋、租客支付租金），租赁关系在法律上就是成立的。

具体来说，《民法典》第四百六十九条规定：“当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。”同时，《民法典》第七百零七条也指出：“租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。”这些条款为口头租赁合同的法律效力提供了法律依据。

成立条件与实际履行

1. 当事人达成合意：

   • 双方需就房屋租赁事宜达成一致意思表示。这种合意可以是口头的，只要双方对租赁期限、租金、支付方式等核心条款有明确的约定即可。

2. 实际履行行为：

   • 房东将房屋交付给租客使用，租客也实际入住并按照约定支付租金。这些实际行为是证明租赁关系存在的重要依据。例如，租客通过转账方式向房东支付租金，房东接受，并且房东把房屋钥匙交给租客，租客开始居住，这些都构成了实际履行行为。

不同情况下的法律后果

1. 租赁期限六个月以下：

   • 对于租赁期限不满六个月的房屋租赁，法律并未强制要求必须签订书面合同。因此，口头约定并实际履行即可认为租赁关系成立，通常被认定为不定期租赁。在这种情况下，双方都有权随时解除合同，但应提前通知对方，以便对方有足够的时间做出相应安排。

2. 租赁期限六个月以上：

   • 若未采用书面形式且无法确定租赁期限，同样视为不定期租赁。在不定期租赁中，双方当事人均享有随时解除合同的权利，但需提前在合理期限内通知对方。这种不确定性可能会给双方带来不便和损失，因此建议对于长期租赁，最好签订书面合同以明确双方的权利和义务。

风险与建议

尽管没有书面合同，事实上的租赁关系在法律上也是受保护的，但由于缺乏明确的书面约定，一旦发生争议，处理起来可能会更加复杂和困难。例如，在租金调整、房屋维修责任、合同解除条件等方面，双方可能会产生分歧，且难以通过书面证据来证明各自的主张。

因此，为避免潜在纠纷和风险，我强烈建议当事人在租赁房屋时尽量签订书面的租赁合同。这份合同应该明确约定租赁期限、租金及支付方式、房屋使用和维护责任、合同解除条件以及违约责任等重要事项。这样不仅可以明确双方的权利和义务，还能为未来的争议解决提供有力的法律依据。

总之，虽然不签署书面租赁合同并不妨碍租赁关系的成立，但为保护自身权益和避免潜在的法律风险，签订书面合同并明确相关条款是更为稳妥和明智的选择。如果您在租赁过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。