当犯罪嫌疑人不认罪时，司法机关会依据法律规定和法定程序，采取一系列合法、合理且有效的措施来应对，以保障诉讼的顺利进行、查明案件事实以及维护司法公正。以下是一些具体的处理方式和策略：
一、依法进行深入调查取证
全面且细致地收集证据：侦查机关，如公安机关，会继续深入调查，通过多种方式全面收集能够证明案件事实的证据。这包括但不限于询问证人、被害人，勘验、检查现场，搜查、扣押物证、书证等。例如，在盗窃案件中，除了嫌疑人的供述（若其不认罪则无此供述），还会调取监控录像、进行指纹鉴定、对被盗物品进行估价等，以形成完整的证据链。
重视并充分利用客观性证据：在嫌疑人拒不供认的情况下，客观性证据，如物证、书证、视听资料、电子数据等，往往成为定案的关键。这些证据具有稳定性和不可改变性，能够有效印证或反驳嫌疑人的辩解，为案件的审理提供有力支持。
利用科技手段辅助取证：随着科技的发展，许多先进的科技手段被应用于刑事侦查中，如DNA鉴定、视频监控分析、电子数据取证等。这些技术手段有助于提高取证的准确性和效率，为案件的侦破提供有力帮助。
二、运用法律手段促使嫌疑人如实供述
明确告知权利义务：根据《刑事诉讼法》的规定，侦查人员在讯问犯罪嫌疑人时，应当首先讯问其是否有犯罪行为，并告知其如实供述自己罪行可以从宽处理的法律规定。这是确保审讯合法性和公正性的基础，也是促使嫌疑人如实供述的重要手段。
依法采取强制措施：对于有证据证明有犯罪事实且可能判处徒刑以上刑罚的嫌疑人，若其拒不配合调查，可依法采取拘留、逮捕等强制措施。这既是为了防止其逃避侦查、起诉和审判，也是对其拒不认罪行为的一种法律约束。
适用认罪认罚从宽制度：若嫌疑人在后续阶段自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚，可以依法从宽处理。这一制度为嫌疑人提供了改过自新的机会，也体现了宽严相济的刑事政策，有助于促使嫌疑人如实供述。
三、审慎审查判断证据并作出决定
综合审查判断证据：检察机关和法院会对侦查机关收集的证据进行全面、客观的审查判断。只有当证据确实、充分，能够排除合理怀疑时，才能认定被告人有罪和处以刑罚。这是确保案件审理公正性和准确性的重要环节。
依法作出处理决定：若证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。这体现了“疑罪从无”的原则，保障了被告人的合法权益，也维护了司法公正和权威。
四、切实保障嫌疑人的合法权利
保障律师辩护权：嫌疑人有权委托律师为其辩护。律师可以会见嫌疑人、查阅案卷材料、提出辩护意见等，维护嫌疑人的合法权益。律师的介入有助于平衡双方力量，保护犯罪嫌疑人的合法权益，同时也有助于司法机关更全面地了解案件情况。
严格遵循非法证据排除规则：对于采用刑讯逼供等非法方法收集的嫌疑人供述和采用暴力、威胁等非法方法收集的证人证言、被害人陈述等证据，应当依法予以排除。这确保了证据的合法性和有效性，防止了冤假错案的发生，维护了司法公正和权威。
综上所述，当犯罪嫌疑人不认罪时，司法机关会采取一系列合法、合理且有效的措施来应对，以保障诉讼的顺利进行、查明案件事实以及维护司法公正。这些措施既体现了对犯罪嫌疑人的法律约束和惩罚，也体现了对其合法权益的保障和尊重。