自首的轻微刑事案件，并不意味着一定能不起诉，但自首情节确实可能增加不起诉的可能性。以下从不同角度为你详细分析：
一、自首情节的法律意义
自首是刑法中的一个重要量刑情节，它表明犯罪嫌疑人对自己的犯罪行为有悔过之意，并愿意主动接受法律的制裁。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这一规定为自首情节在量刑中的积极作用提供了法律依据。
二、轻微刑事案件的处理方式
轻微刑事案件通常指的是犯罪情节轻微，社会危害性不大的案件。对于这类案件，检察机关在审查起诉时，会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危害性、悔罪表现等因素，来决定是否提起公诉。如果犯罪情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的，或者犯罪嫌疑人具有法定不起诉情形的（如自首、立功、未成年人犯罪等），检察机关可以作出不起诉决定。
三、自首轻微刑事案件不起诉的可能性
犯罪情节显著轻微：如果自首的轻微刑事案件犯罪情节显著轻微，且犯罪嫌疑人具有悔罪表现，那么检察机关在审查起诉时，可能会考虑作出不起诉决定。这是因为，在这种情况下，提起公诉可能不符合刑法的谦抑性原则，也不利于犯罪嫌疑人的改造和社会的和谐稳定。
存在其他法定不起诉情形：除了自首情节外，如果犯罪嫌疑人还存在其他法定不起诉情形（如立功、未成年人犯罪等），那么检察机关在审查起诉时，也会综合考虑这些因素，来决定是否提起公诉。如果综合评估后认为不起诉更为适宜，那么检察机关可以作出不起诉决定。
检察机关的自由裁量权：需要注意的是，检察机关在审查起诉时具有一定的自由裁量权。这意味着，即使犯罪嫌疑人具有自首情节，检察机关也不一定会作出不起诉决定。检察机关会根据案件的具体情况，综合考虑各种因素，来作出最为适宜的决定。
四、实际操作与注意事项
在实际操作中，如果你作为犯罪嫌疑人自首了轻微刑事案件，并希望获得不起诉的决定，那么你需要积极配合检察机关的调查工作，如实供述自己的罪行，并表现出真诚的悔罪态度。同时，你也可以委托律师为你提供法律帮助，协助你与检察机关进行沟通协商，争取获得不起诉的决定。
举例说明：假设某人因一时冲动与他人发生争执，导致对方轻微受伤。事后，该人主动到公安机关投案自首，并如实供述了自己的罪行。在审查起诉阶段，检察机关认为该人的犯罪情节显著轻微，且具有自首情节和悔罪表现，因此决定对其作出不起诉决定。
建议：如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询我，以便更好地了解自己的权利和义务，并争取获得最为有利的法律结果。