业主委托设计单位进行包含预算的设计工作，设计单位再委托其他有资质的公司做预算，这一行为在法律上是否可行，需分情况讨论：

1. 若业主与设计单位之间的合同明确允许转委托：

   • 在此情况下，设计单位有权将预算编制工作转委托给其他有资质的公司。这是因为合同是双方意思表示一致的产物，若合同中已明确约定设计单位可以转委托部分或全部工作，那么设计单位的行为即符合合同约定，不构成违约。

2. 若业主与设计单位之间的合同未明确允许转委托，但业主事后表示同意：

   • 即便原合同未明确允许转委托，若业主在得知设计单位欲转委托预算编制工作后，表示了同意，那么设计单位的行为同样合法。因为业主的同意构成了对原合同条款的变更，使得转委托行为获得了合法依据。

3. 若业主与设计单位之间的合同未明确允许转委托，且业主事后也未表示同意：

   • 在此情形下，设计单位擅自将预算编制工作转委托给其他公司，可能构成违约。因为设计单位未按照合同约定履行义务，而是将工作转交给了第三方，这违反了合同的相对性原则。业主有权要求设计单位承担违约责任，包括但不限于要求设计单位继续履行合同、赔偿损失等。

法律建议：

• 对于业主而言，在签订设计合同时，应明确约定设计单位是否可以转委托工作，以及转委托的条件和范围。这样可以在合同履行过程中减少争议和纠纷。
• 对于设计单位而言，应严格遵守合同约定，未经业主同意不得擅自转委托工作。若确实需要转委托，应事先与业主沟通并取得其同意，以确保转委托行为的合法性。

可能的法律后果：

• 若设计单位未经业主同意擅自转委托工作，且该行为被认定为违约，那么设计单位可能需要承担违约责任，包括赔偿业主因此遭受的损失。
• 在极端情况下，若设计单位的违约行为严重影响了项目的进度和质量，业主甚至有权解除合同并要求设计单位承担相应的赔偿责任。

综上所述，业主委托设计单位进行包含预算的设计工作时，设计单位是否可以委托其他有资质的公司做预算，取决于合同的具体约定以及业主的态度。在实际操作中，双方应明确约定并严格遵守合同条款，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。