在交通事故发生后，当事人通常有权依法申请查看与事故相关的监控视频，但具体权限和程序需遵循相关法律法规及规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
- 《道路交通事故处理程序规定》第三十七条：公安机关交通管理部门因调查需要，可以向有关单位、个人调取与事故有关的证据材料，包括视频监控资料。这表明，在交通事故处理中，监控视频是重要的证据来源之一。
- 《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规：也赋予了交通事故当事人及其直系亲属、事故双方涉及人查看交警监控录像的权利，但需通过合法程序进行。
二、查看监控视频的程序
提出申请：
- 当事人或其直系亲属应向处理交通事故的公安机关提出申请，明确说明查看的目的和事由，如为了解事故经过、辅助责任认定等。
- 申请时需提供有效身份证件及相关事故信息，如事故时间、地点等。
审核与安排：
- 公安机关接到申请后，会进行必要的审核，确认申请人的身份和查看目的。
- 一旦审核通过，公安机关会安排合适的时间和地点供申请人查看监控录像。
三、不同主体的查看权限与注意事项
当事人及代理律师：
- 在事故处理期间及后续法律程序中，均有权申请查看与事故直接相关的监控录像。
- 事故处理期间，可向交警部门提出申请；后续法律程序中，可通过法院调取证据的方式获取监控录像。
- 查看时应保持客观、公正态度，不得篡改、删除或泄露他人隐私。
家属：
- 若提供合理理由并经交警部门同意，也可查看监控。但不同地区和具体情况可能存在差异，可能需要通过正式申请流程并经过审批。
注意事项：
- 监控录像应结合其他证据共同使用，形成完整的证据链。
- 查看时应遵守交警部门规定，不得私自复制、传播录像内容，仅用于合法目的。
- 若监控录像涉及他人隐私，应依法保密，不得随意泄露。
四、特殊情况下的调取方式
- 如果涉及私人监控，如商场或住宅区的监控录像，当事人需要与监控所有者进行沟通，征得其同意后方可获取相关资料。在此过程中应保持专业态度，尊重其权益。
- 在法律诉讼中，律师可以通过法律程序申请法院命令来获取监控录像。这通常需要提交相应的申请材料并经过法院审查批准。
五、调取视频监控的时效性
- 监控录像的时效性很重要。事故发生后应尽快行动以避免资料被覆盖或删除。及时获取监控录像有助于加快调查进程并准确认定事故责任。
总结与建议：
在交通事故发生后，当事人有权依法申请查看与事故相关的监控视频。但需遵循相关法律法规及程序，通过合法途径进行申请和查看。同时，也应加强信息安全和个人隐私保护意识，确保监控录像的合法、合规使用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。