结论：在丈夫不同意孩子补课的情况下，能否向其索要补课费，需根据具体情况来判断，主要看补课是否属于必要的教育支出以及夫妻双方是否有相关约定。以下从不同角度进行分析：
一、补课是否属于必要教育支出
若补课属于必要教育支出：
- 根据《民法典》及相关司法解释，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。教育支出是抚养义务的重要组成部分，包括但不限于学费、书本费、必要的课外辅导费等。
- 如果补课是为了提升孩子的学习成绩，且该补课是必要且合理的，例如孩子因学习困难需要额外辅导，或者学校老师建议补课以跟上教学进度等，那么这种补课费可以视为必要的教育支出。
- 在这种情况下，即使丈夫不同意，妻子也有权要求丈夫共同承担补课费用，因为这是为了孩子的利益，且属于夫妻共同抚养子女的义务范畴。
若补课不属于必要教育支出：
- 如果补课并非出于必要，而是出于妻子个人的意愿或期望，例如为了让孩子参加昂贵的课外辅导班以提升竞争力，但孩子本身学习并不困难，或者补课内容并非孩子当前学习阶段所必需的，那么这种补课费可能不被视为必要的教育支出。
- 在这种情况下，如果丈夫不同意支付补课费，妻子可能难以单方面要求其承担，因为这超出了夫妻共同抚养子女的必要义务范围。
二、夫妻双方是否有相关约定
有约定的情况：
- 如果夫妻双方在婚姻关系存续期间，就子女的教育支出有明确的约定，例如约定由一方承担全部或部分补课费用，那么应当按照约定执行。
- 在这种情况下，无论补课是否属于必要教育支出，都应当遵循夫妻双方的约定来处理补课费用的承担问题。
无约定的情况：
- 如果夫妻双方没有就子女的教育支出作出明确约定，那么应当根据上述补课是否属于必要教育支出的标准来判断补课费用的承担问题。
- 在无约定且补课属于必要教育支出的情况下，妻子有权要求丈夫共同承担补课费用；在无约定且补课不属于必要教育支出的情况下，妻子可能难以单方面要求丈夫承担。
三、建议与措施
沟通协商：
- 在遇到此类问题时，建议夫妻双方首先进行沟通协商，就补课的必要性、费用承担等问题达成一致意见。
- 通过沟通协商，可以增进夫妻之间的理解和信任，避免不必要的纠纷和矛盾。
寻求法律帮助：
- 如果沟通协商无果，或者夫妻双方对补课费用的承担问题存在争议，可以寻求法律帮助。
- 作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律咨询和法律服务，帮助夫妻双方解决纠纷和矛盾。
最后，在处理此类问题时，应当充分考虑孩子的利益和需要，以及夫妻双方的实际情况和承受能力。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。