第三人对租赁物主张权利时发出的通知，属于权利主张通知行为，其法律性质及效果需结合具体情境分析。以下从不同角度详细阐述：

1. 通知的法律性质

• 权利主张的告知：第三人主张对租赁物的权利（如所有权、抵押权等），并向承租人或出租人发出通知，本质上是向相关方告知其权利主张的存在。这种通知不直接产生物权变动效力，但可能引发租赁合同履行障碍或纠纷。
• 可能构成抗辩或异议：若第三人主张的权利真实有效（如系租赁物的真实所有权人），其通知可能构成对承租人占有、使用租赁物的抗辩，或要求出租人承担违约责任（如出租人无权处分租赁物）。

2. 通知对租赁合同的影响

• 合同履行障碍：根据《民法典》第七百二十四条，若第三人主张的权利导致租赁物无法按约定交付或使用（如被查封、拍卖），承租人可主张解除合同并要求赔偿。此时，第三人的通知可能成为触发合同解除的事由。
• 出租人违约责任：若出租人明知第三人权利存在仍出租租赁物，或未妥善处理权利争议导致承租人损失，承租人可依据《民法典》第五百七十七条要求出租人承担违约责任（如赔偿租金损失、搬迁费用等）。

3. 承租人的应对措施

• 核实权利主张真实性：承租人收到通知后，应要求第三人提供权利证明（如产权证、抵押登记证明等），并核实其主张是否合法有效。
• 主张合同权利：若第三人权利不成立或不影响租赁合同履行，承租人可要求出租人继续履行合同；若合同无法履行，可主张解除合同并要求赔偿。
• 提起诉讼或仲裁：若协商无果，承租人可向法院起诉或申请仲裁，要求确认第三人权利不成立、继续履行合同或赔偿损失。

4. 出租人的义务与责任

• 权利瑕疵担保义务：根据《民法典》第七百二十五条，出租人应保证租赁物无权利瑕疵（如未设定抵押、未被查封等）。若第三人主张权利导致承租人损失，出租人需承担赔偿责任。
• 及时处理争议：出租人收到第三人通知后，应积极与第三人协商或通过法律途径解决权利争议，避免扩大承租人损失。

5. 实务建议

• 保留证据：承租人应保存第三人通知、权利证明、沟通记录等证据，以备维权之需。
• 及时主张权利：若第三人权利主张成立且影响合同履行，承租人应在法定期限内（如合同解除权行使期限）主张权利，避免丧失救济机会。
• 咨询专业律师：涉及复杂权利争议时，建议承租人或出租人委托律师介入，通过法律程序（如异议之诉、确权之诉）解决纠纷。

总结：第三人对租赁物主张权利的通知，属于权利主张告知行为，可能引发合同履行障碍或违约责任。承租人应核实权利主张真实性，及时主张合同权利或提起诉讼；出租人需履行权利瑕疵担保义务，避免承担赔偿责任。如有具体纠纷，可直接向我咨询进一步处理方案。