结论前置：针对您描述的“说好一月一轮伺候老人，到期后违约不接不管也不说”的情况，您可以先尝试与违约方进行沟通协商，若协商无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如提起诉讼要求对方继续履行合同或赔偿损失。

详细分析：

1. 合同关系与违约认定：

   • 您与违约方之间可能存在一个口头或书面的协议，约定了轮流伺候老人的相关事宜。这种协议在法律上可以被视为一种合同关系，尽管它可能没有正式的书面形式。
   • 违约方到期后不接不管也不说的行为，明显违反了双方之间的约定，构成了违约。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

2. 沟通协商：

   • 在采取法律行动之前，我建议您先尝试与违约方进行沟通协商。通过友好的方式表达您的关切和诉求，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
   • 沟通协商的过程中，您可以明确提出违约方应继续履行合同义务，或者提出合理的赔偿要求。如果违约方愿意配合，那么问题可能就能得到妥善解决。

3. 法律途径：

   • 如果沟通协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求违约方继续履行合同义务（如继续轮流伺候老人）或者赔偿因违约给您造成的损失。
   • 在提起诉讼时，您需要准备充分的证据来证明双方之间的合同关系以及违约方的违约行为。这些证据可以包括聊天记录、证人证言、相关照片或视频等。
   • 法院在审理此类案件时，会根据双方提供的证据和法律规定来作出判决。如果判决违约方继续履行合同义务或赔偿损失，而违约方拒不履行，您还可以申请法院强制执行。

4. 其他注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，我建议您保持冷静和理性，避免采取过激的行为或言辞。通过合法、合理的方式来解决纠纷，不仅有利于维护自己的权益，也有利于维护社会的和谐稳定。
   • 如果您对法律程序或相关法律规定不太了解，我建议您咨询专业的法律人士或律师，以获取更详细、更准确的法律建议和指导。

后续行动建议：

• 首先尝试与违约方进行沟通协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
• 如果沟通协商无果，准备充分的证据并向法院提起诉讼，要求违约方继续履行合同义务或赔偿损失。
• 在处理纠纷的过程中，保持冷静和理性，避免采取过激的行为或言辞。

如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。