结论：根据您描述的情况，若委托合同中明确规定了“和解不退律师费”，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么在未立案前私下和解的情况下，律师费一般是不予退还的。不过，具体还需结合合同条款的具体内容、双方协商情况以及相关法律法规进行综合判断。
详细分析：
合同条款的效力：
- 委托合同是双方意思自治的体现，只要合同内容不违反法律法规的强制性规定，合同条款即具有法律效力。
- 若合同中明确约定了“和解不退律师费”，且该条款是双方真实意思的表示，那么该条款对双方均具有约束力。
合同履行情况：
- 在您的情况下，虽然尚未立案，但双方已经私下和解，这可以视为合同目的已经部分实现（即纠纷得到解决）。
- 既然合同目的已经部分实现，且合同中有明确约定，那么按照合同约定，律师费一般是不予退还的。
特殊情况考虑：
- 如果合同中的“和解不退律师费”条款存在显失公平、欺诈、胁迫等情形，导致该条款无效或可撤销，那么您可能有权要求退还部分或全部律师费。
- 另外，如果律师在合同履行过程中存在违约行为，如未按照约定提供法律服务，您也有权要求退还部分或全部律师费。不过，这需要您提供充分的证据来证明律师的违约行为。
双方协商：
- 尽管合同中有明确约定，但双方仍然可以通过协商来解决问题。如果律师同意退还部分或全部律师费，那么这是双方自愿的结果，法律并不禁止。
建议：
- 仔细审查合同条款：首先，您需要仔细审查委托合同中的相关条款，特别是关于律师费退还的约定。
- 与律师沟通：如果您对合同条款有疑问或认为律师在合同履行过程中存在违约行为，建议与律师进行沟通，寻求解决方案。
- 考虑法律途径：如果双方无法协商解决，且您认为自己的权益受到侵害，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。不过，在采取法律行动前，请务必咨询专业律师的意见。
后续行动：
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请直接向我提问。我会根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和解决方案。