结论：能否因不出示无犯罪记录而停职期间离职，需分情况讨论，具体如下：

1. 若用人单位以不出示无犯罪记录为由违法停职，劳动者有权解除劳动合同并主张经济补偿
   根据《劳动合同法》第三十八条，若用人单位未提供劳动条件（如违法停职）、未及时足额支付劳动报酬（如停职期间停发工资），劳动者可单方解除劳动合同，并依据第四十六条主张经济补偿（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。
   关键点：需证明停职行为违法（如无明确规章制度依据、未履行民主程序等），且用人单位存在过错。

2. 若用人单位停职行为合法，劳动者仍可离职，但需遵守合同约定及法定程序
   若用人单位因劳动者拒绝出示无犯罪记录（且该要求符合岗位必要性，如教育、金融等特殊行业）而依据合法规章制度停职，劳动者仍可主动离职，但需提前30日书面通知（试用期提前3日），或与用人单位协商一致解除合同。
   例外情形：若劳动合同或规章制度明确约定“拒绝配合合法调查可视为严重违纪”，用人单位可能以“严重违反规章制度”解除合同，此时劳动者无权主张经济补偿，但可主张工资结算至离职日。

3. 无犯罪记录证明的合法性审查
   根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，用人单位仅可要求特定岗位（如涉及国家秘密、公共安全、金融安全等）的劳动者提供无犯罪记录证明。若岗位无特殊要求，用人单位强制要求提供可能涉嫌侵犯隐私权，劳动者可拒绝并主张权益。

建议行动步骤：

1. 核查用人单位停职依据（如规章制度、劳动合同条款）；
   
2. 确认岗位是否属于法律规定的“可要求无犯罪记录”范围；
   
3. 若停职违法，向用人单位发送《被迫解除劳动合同通知书》并主张经济补偿；
   
4. 若停职合法，按法定程序办理离职手续，避免违约责任。
   

如有进一步争议（如经济补偿计算、违法解除赔偿等），可直接向我咨询具体操作方案。