负刑期间重病，监狱应当给予及时治疗，若病情严重有生命危险的，可以申请保外就医。具体分析如下：

一. 监狱应给予及时治疗

• 根据《中华人民共和国监狱法》第五十四条：“监狱应当设立医疗机构和生活、卫生设施，建立罪犯生活、卫生制度。罪犯的医疗保健列入监狱所在地区的卫生、防疫计划”。
• 以及《中华人民共和国监狱法》第五十五条：“罪犯在服刑期间死亡的，监狱应当立即通知罪犯家属和人民检察院、人民法院。罪犯因病死亡的，由监狱作出医疗鉴定。人民检察院对监狱的医疗鉴定有疑义的，可以重新对死亡原因作出鉴定。罪犯家属有疑义的，可以向人民检察院提出。罪犯非正常死亡的，人民检察院应当立即检验，对死亡原因作出鉴定”。
  • 生活实例：若罪犯在监狱中突发重病，监狱有义务及时提供医疗救治，确保罪犯的生命健康。

二. 申请保外就医

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条：“对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：（一）有严重疾病需要保外就医的；（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的”。
• 保外就医的审批程序：由监狱提出书面意见，报省、自治区、直辖市监狱管理机关批准。批准机关应当将批准的暂予监外执行决定送达监狱、罪犯和罪犯居住地公安机关。暂予监外执行的罪犯，由居住地公安机关执行刑罚，公安机关应当对其严格管理监督，基层组织或者罪犯的原所在单位协助进行监督。
  • 生活实例：若罪犯患有严重疾病，如癌症晚期等，且监狱内的医疗条件无法满足治疗需求，罪犯或其家属可以向监狱提出申请，经审批后，罪犯可以暂予监外执行，以便更好地接受治疗和照顾。

我建议，若您或您的家属在负刑期间遭遇重病，应及时向监狱管理机关反映情况，并按照规定程序申请保外就医。如有进一步需要，您可以继续咨询我。