合同生效但未履行完毕的情况下，诉讼时效是否已过需视具体情况而定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、一般诉讼时效规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定适用于大多数合同纠纷案件，包括合同未履行完毕的情形。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 示例：若合同约定卖方应在2020年1月1日前交付货物，但卖方未按时交付，买方在2020年1月2日知道权利受到损害，则诉讼时效从2020年1月2日起计算三年，至2023年1月1日届满。
二、特殊情形下的诉讼时效起算点
分期履行的债务：
- 根据《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第四条，对于分期履行的债务，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。
- 示例：若合同约定分三期付款，最后一期付款日为2021年12月31日，则即使前两期款项已逾期，整个合同的诉讼时效仍从2021年12月31日起计算三年。
无约定履行期限的合同：
- 如果合同中没有明确约定履行期限，债权人可以随时要求债务人履行义务，但应给予对方必要的准备时间。在此情况下，诉讼时效期间从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算；如果债务人在债权人第一次向其主张权利之时明确表示不履行义务，则诉讼时效期间从债务人明确表示不履行义务之日起计算。
- 示例：若合同未约定付款时间，债权人于2022年1月1日要求债务人付款，并给予15天宽限期，则诉讼时效从2022年1月16日起计算三年。
持续性侵权或违约行为：
- 对于持续性的侵权或违约行为，如长期拖欠租金等，诉讼时效期间可能因行为的持续性而有所延长或分段计算。然而，具体如何计算需结合实际情况和法律规定进行判断。
三、诉讼时效的中止与中断
中止：
- 在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力或其他障碍导致权利人不能行使请求权，诉讼时效将中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
- 示例：若诉讼时效期间最后六个月内发生地震，导致权利人无法行使请求权，则诉讼时效中止，自地震影响消除之日起满六个月后，诉讼时效期间届满。
中断：
- 诉讼时效可以因权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等行为而中断。从中断时起，诉讼时效期间重新计算。
- 示例：若权利人在诉讼时效期间内提起诉讼，则诉讼时效中断，自诉讼程序终结之日起重新计算三年。
四、最长诉讼时效限制
根据《中华人民共和国民法典》第一百九十二条的规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。这一规定构成了对诉讼时效的最长限制，旨在防止法律关系长期处于不确定状态。
- 示例：若权利在1990年1月1日受到损害，且无特殊情况，则至2010年12月31日诉讼时效期间届满，人民法院不再保护。
结论与建议
综上所述，合同生效但未履行完毕的情况下，诉讼时效是否已过需根据合同类型、履行期限、诉讼时效的中止与中断等因素综合判断。建议您根据自身情况，仔细核对合同条款及履行情况，以确定诉讼时效是否已过。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。