工伤桡骨骨折不愈合的赔偿责任应由用人单位或工伤保险基金承担，是否需要做医疗事故鉴定取决于具体情况。

一. 赔偿责任主体

1. 用人单位责任：若用人单位已为员工缴纳工伤保险，员工因工伤导致的桡骨骨折不愈合，其医疗费用、康复费用等应由工伤保险基金承担。但若因用人单位未及时申报工伤或未缴纳工伤保险，导致员工无法享受工伤保险待遇，则用人单位应承担相应的赔偿责任。
2. 工伤保险基金责任：在用人单位已缴纳工伤保险的情况下，员工因工伤导致的桡骨骨折不愈合，相关的医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等应由工伤保险基金支付。

二. 医疗事故鉴定的必要性

1. 医疗行为过错判断：若桡骨骨折不愈合是由于医疗机构的医疗行为过错导致的，如治疗不当、手术失误等，则可能需要进行医疗事故鉴定，以确定医疗机构是否存在过错，并据此追究其赔偿责任。
2. 非医疗行为因素：若桡骨骨折不愈合并非由于医疗机构的医疗行为过错，而是由于工伤本身或其他非医疗因素导致的，如伤情过重、个体差异等，则无需进行医疗事故鉴定，赔偿责任应由用人单位或工伤保险基金承担。

我建议，在工伤桡骨骨折不愈合的情况下，首先应确定是否因医疗行为过错导致。若怀疑存在医疗过错，应及时向当地卫生行政部门申请医疗事故鉴定。若排除医疗过错，则应依据工伤保险的相关规定，向用人单位或工伤保险基金主张赔偿责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。