结论前置：公司员工患慢性病，在医疗期内公司一般不能随意辞退；医疗期满后，若员工不能从事原工作也不能从事另行安排的工作，且双方未就变更劳动合同达成协议，公司可依法解除劳动合同，但需支付经济补偿。以下是对此问题的详细分析：

一、医疗期内的保护

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。

2. 医疗期的时长与计算：

   • 医疗期的时长根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，最长可达二十四个月。
   • 医疗期的计算按照累计病休时间计算，如医疗期为三个月的，则按六个月内累计病休时间计算；以此类推，直至二十四个月的医疗期按三十个月内累计病休时间计算。

3. 解雇限制：在医疗期内，公司不得随意辞退患慢性病的员工，否则将构成违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、医疗期满后的处理

1. 能从事原工作或另行安排的工作：

   • 医疗期满后，若员工能从事原工作，或虽不能从事原工作但公司另行安排工作后能胜任，公司一般不得辞退员工。
   • 若公司要解除劳动合同，需支付经济补偿，标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 不能从事原工作也不能从事另行安排的工作：

   • 医疗期满后，若员工既不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作，且双方协商未能就变更劳动合同达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
   • 在此情况下，公司仍需依法支付经济补偿。

三、违法辞退的后果

如果公司违反规定，在员工医疗期内或上述特定情况下随意辞退员工，将构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定，公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

四、建议与注意事项

1. 公司应遵守法律规定：公司应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分尊重和保护。在处理患慢性病员工的问题时，应遵循法律程序，避免违法辞退。

2. 员工应了解自身权益：患慢性病的员工应了解自身在医疗期内的权益，以及医疗期满后可能面临的情形。如有需要，可以寻求法律援助或咨询专业律师。

3. 双方应积极沟通：在处理此类问题时，公司和员工应积极沟通，寻求双方都能接受的解决方案。通过协商和调解，可以避免不必要的法律纠纷和损失。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动工伤方面的问题，可以直接向我咨询。