核心前提：您在工作中遭遇了同事未经允许暴露您离婚隐私的情况，这涉及个人隐私权保护问题。

结论前置：

1. 立即与同事沟通，要求停止传播并道歉：这是最直接且高效的解决方式。您可以私下与该同事进行严肃而礼貌的沟通，明确指出其行为侵犯了您的隐私权，要求其立即停止传播相关信息，并向您道歉。

2. 收集证据，为后续维权做准备：

   • 保存聊天记录或邮件：如果同事是通过电子方式（如微信、邮件）传播您的隐私信息，务必保存好这些记录作为证据。
   • 寻找目击者：如果有其他同事在场或知晓此事，可以请他们作为目击者，在必要时提供证言。
   • 记录传播范围：尽量了解并记录下隐私信息被传播的范围和程度，这有助于评估损害后果。

3. 向公司人力资源部门或管理层反映情况：

   • 提交书面投诉：将同事的行为、您的诉求以及已收集的证据整理成书面材料，提交给公司的人力资源部门或相关管理层。
   • 要求公司介入处理：请求公司依据内部规章制度或员工手册，对涉事同事进行相应的纪律处分，并采取措施防止信息进一步扩散。

4. 考虑法律途径维权：

   • 咨询律师，评估法律责任：如果同事的行为给您造成了严重的精神损害或名誉损失，您可以咨询律师，评估是否可以通过法律途径追究其责任。
   • 提起民事诉讼：在律师的指导下，如果符合起诉条件，您可以向法院提起民事诉讼，要求同事承担侵权责任，包括停止侵害、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。

额外建议：

• 加强个人隐私保护意识：未来在工作中，注意保护自己的个人信息，避免在不必要的场合透露过多私人细节。
• 建立健康的人际关系：与同事保持适当的距离和尊重，避免因为私人关系过密而导致隐私泄露的风险增加。

面对此类情况，您应积极采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。