劳动合同私自改地址是违法的。以下从法律依据、违法后果及劳动者权益救济途径三个方面进行详细分析：

法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第三条：明确规定了订立劳动合同应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。公司私自改动劳动合同中的地址，明显违反了“协商一致”的原则。
2. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条：用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。这意味着，任何对劳动合同内容的变更，包括地址的变更，都必须经过双方协商一致，并以书面形式确认。

违法后果

1. 改动部分无效：公司私自改动劳动合同中的地址，该改动部分通常对劳动者没有约束力。劳动者可以按照原劳动合同的约定继续履行，而不受改动内容的影响。
2. 可能承担法律责任：如果公司私自改动劳动合同地址给劳动者造成了损失，如因地址变更导致的通勤成本增加、生活不便等，公司可能需要承担相应的赔偿责任。

劳动者权益救济途径

1. 与公司协商：发现公司私自改动劳动合同地址后，劳动者应首先与公司沟通，要求恢复原始合同条款或按合法程序变更合同。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将调查处理，并责令公司改正违法行为。
3. 申请劳动仲裁：劳动者还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求确认公司私自改动合同地址的行为无效，并要求公司按原合同履行。若因此遭受损失，劳动者可要求公司赔偿。
4. 提起诉讼：对仲裁结果不满时，劳动者可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自己的合法权益。

总结与建议：

劳动合同中的地址是劳动合同的重要内容之一，其变更必须遵循合法、公平、平等自愿、协商一致的原则。公司未经劳动者同意私自改动劳动合同地址，是违法的行为。劳动者在面对此类情况时，应充分了解自己的法律权益，并采取适当的救济途径来维护自身利益。如果劳动者在劳动合同方面遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我将提供专业的法律建议。