口头辞退赔偿金的索要期限，主要取决于劳动者何时知道或应当知道自己的权利被侵害，以及具体的仲裁时效规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、仲裁时效的一般规定

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果劳动者被口头辞退，并认为自己的权益受到了侵害，那么他们需要在知道或应当知道这一事实之日起的一年内，向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，要求支付赔偿金。

二、口头辞退的特殊性及证据收集

口头辞退与书面辞退不同，它没有留下直接的书面证据。因此，劳动者在面临口头辞退时，应尽可能收集其他相关证据，如与用人单位的沟通记录、同事的证言、工作交接单等，以证明自己被辞退的事实以及辞退的非法性（如果适用）。这些证据将有助于劳动者在仲裁或诉讼中证明自己的主张，并确定赔偿金的索要期限。

三、赔偿金索要期限的具体计算

1. 从知道或应当知道权利被侵害之日起算：

   • 如果劳动者在口头辞退后立即意识到自己的权利被侵害，那么赔偿金的索要期限就从这一天开始计算。
   • 如果劳动者在一段时间后才意识到自己的权利被侵害（例如，通过咨询律师或查阅相关法律法规），那么赔偿金的索要期限就从意识到这一事实之日起计算。

2. 特殊情况下的时效中断与中止：

   • 时效中断：在仲裁时效期间内，如果劳动者向用人单位提出履行请求，或者用人单位同意履行义务，那么仲裁时效将中断。从中断时起，仲裁时效期间将重新计算。
   • 时效中止：如果因不可抗力或者有其他正当理由，劳动者不能在仲裁时效期间内申请仲裁，那么仲裁时效将中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间将继续计算。

四、实际操作建议

• 及时行动：一旦意识到自己的权利被侵害，劳动者应尽快采取行动，收集证据并准备仲裁申请。
• 咨询专业律师：由于劳动争议案件涉及复杂的法律问题和证据收集，劳动者在面临口头辞退时，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
• 注意保留证据：在整个过程中，劳动者应注意保留所有与辞退相关的证据，以备不时之需。

总结来看，口头辞退赔偿金的索要期限主要取决于劳动者何时知道或应当知道自己的权利被侵害，并受到一年仲裁时效的限制。因此，劳动者在面临口头辞退时，应尽快采取行动并咨询专业律师以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。