结论前置：劳务派遣工检查出癌症，能否提前办理退休需分情况讨论，具体如下：
- 关于法定退休年龄与提前退休条件
根据我国现行退休制度，职工需达到法定退休年龄（男60周岁、女工人50周岁/女干部55周岁）且累计缴费满15年方可办理退休。若您希望提前退休，需符合特殊工种提前退休或因病或非因工致残完全丧失劳动能力提前退休的条件。
- 特殊工种提前退休：需从事高空、特别繁重体力劳动等国家规定的特殊工种满一定年限（如井下、高温工作满9年），且达到提前退休年龄（男55周岁、女45周岁）。若您的工作性质不符合特殊工种要求，则无法通过此途径提前退休。
- 因病提前退休：需经劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力，且缴费年限满15年。若您仅被诊断为癌症，但未达到完全丧失劳动能力的标准（如仍能从事轻体力工作），则不符合提前退休条件。
- 劳务派遣工的特殊性与操作建议
劳务派遣工的劳动关系虽与派遣单位建立，但退休手续仍由派遣单位办理。若您符合因病提前退休条件，需按以下步骤操作：
- 第一步：申请劳动能力鉴定：向当地劳动能力鉴定委员会提交诊断证明、病历等材料，申请鉴定是否完全丧失劳动能力。
- 第二步：向派遣单位提出申请：若鉴定结果为完全丧失劳动能力，向派遣单位提交退休申请，并附上鉴定报告、身份证、社保缴费记录等材料。
- 第三步：社保部门审核：派遣单位将材料提交至社保部门，审核通过后即可办理退休手续，按月领取养老金。
温馨提示：若您目前未达到法定退休年龄且不符合提前退休条件，可考虑申请病假或医疗期。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，您可享受3-24个月的医疗期（根据工龄确定），期间单位需支付病假工资（不低于当地最低工资标准的80%）。医疗期满后若仍无法工作，单位可解除劳动合同，但需支付经济补偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。
如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供更详细的法律建议。