事业单位人员患癌症且59岁、工龄40年，是否可以提前退休，需结合具体情况和相关政策规定来判断，以下分情况说明：
因病退休（非工伤）
- 政策依据：根据《国务院关于安置老弱病残干部的暂行办法》和《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》（国发【1978】104号），事业单位人员男年满五十周岁，女年满四十五周岁，参加革命工作年限满十年，且经医院证明完全丧失工作能力的，可以申请提前退休。
- 癌症情况分析：若您患癌症，病情严重导致身体机能严重受损，并经劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力，同时您已59岁，工龄40年，满足上述年龄和工作年限要求，即可申请提前退休。
因工伤导致的退休
- 如果您因工作原因患上癌症，并被认定为工伤，那么可能根据工伤的相关规定享受提前退休的待遇。这需要具体依据工伤保险的相关法律法规来判断，包括工伤认定的程序和要求，以确保能够享受相应的工伤保险待遇和提前退休权益。
特殊工种提前退休
- 即便您患癌症，如果您之前从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，男年满五十五周岁、女年满四十五周岁，连续工龄满十年的，也可按特殊工种规定提前退休。不过，这种情况主要基于您之前特殊工种的工作经历，而非癌症本身。
办理提前退休的流程：
- 申请：您需向所在单位提出书面申请，说明病退原因并提交相关医疗诊断证明、工伤认定（如适用）等材料。
- 审核：所在单位对您的申请和材料进行初步审核，确认无误后报送当地人社部门。
- 劳动能力鉴定：人社部门会安排您到指定的医疗机构进行劳动能力鉴定，以确定是否完全丧失劳动能力。
- 审批：若劳动能力鉴定结果为完全丧失劳动能力，且符合相关政策规定，人社部门将进行审批。审批通过后，您可办理提前退休手续。
注意事项：
- 不同地区在具体执行过程中可能存在差异，建议您在申请提前退休前，及时向所在单位咨询具体政策和办理流程。
- 申请提前退休时，应确保提交的材料真实、完整，以免影响审批进度。
- 如果因工伤导致的癌症，应特别注意工伤认定的程序和要求，以确保能够享受相应的工伤保险待遇和提前退休权益。
综上所述，您能否提前退休需结合您的具体情况和相关政策规定来判断。在申请过程中，应遵循规定的流程和要求，确保自身权益得到保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。