重大案件集体讨论制度不可以全权委托执法部门。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

法律原则与制度设计角度

重大案件集体讨论制度是司法行政领域中的一项重要制度，其设计初衷在于确保重大案件的决策过程能够充分体现民主、科学和公正的原则。这一制度要求，在处理重大案件时，必须组织相关人员进行集体讨论，以集思广益，避免个人决策可能带来的偏差和错误。如果全权委托执法部门进行集体讨论，就违背了这一制度设计的初衷，因为执法部门可能无法完全摆脱自身利益和立场的影响，从而无法保证讨论的公正性和客观性。

执法部门角色与权限角度

执法部门在司法行政体系中扮演着执行法律、维护秩序的角色。然而，这并不意味着执法部门可以替代其他部门或机构在重大案件决策中的地位和作用。重大案件的决策往往涉及到法律适用、事实认定、政策考量等多个方面，这些都需要具备专业知识和丰富经验的法律人士进行深入分析和判断。执法部门虽然具备一定的法律知识和执法经验，但可能无法全面、深入地掌握所有相关信息和法律要点，因此不适合全权负责重大案件的集体讨论。

实际操作与监督角度

从实际操作的角度来看，全权委托执法部门进行重大案件集体讨论也可能带来一系列问题。例如，执法部门可能缺乏足够的资源和时间来充分准备和进行集体讨论；或者，由于执法部门内部的层级关系和利益纠葛，可能导致讨论过程无法充分展开，决策结果无法真正反映集体智慧。此外，全权委托还可能削弱对执法部门的监督和制约，增加决策失误和腐败的风险。

法律建议与替代方案

为了避免上述问题，建议在进行重大案件集体讨论时，应确保参与讨论的人员具有广泛的代表性和专业性，包括法律专家、学者、实务工作者等。同时，应建立完善的讨论程序和监督机制，确保讨论过程公开、透明、公正。如果确实需要委托执法部门进行部分工作，也应明确其职责和权限，避免全权委托带来的风险。

重大案件集体讨论制度不可以全权委托执法部门。这一结论是基于法律原则、制度设计、执法部门角色与权限以及实际操作与监督等多个角度的综合考虑。如果有任何关于司法行政或办案流程的法律问题，可以直接向我咨询。