结论前置：司法鉴定八级伤残私了20万是否合适，无法一概而论，需结合具体案情、伤者情况、责任划分及当地经济水平等多方面因素进行综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、法定赔偿标准参考

根据《工伤保险条例》第三十七条，八级伤残的一次性伤残补助金为11个月本人工资（以工伤职工受伤前12个月平均月缴费工资计算）。若月工资为5000元，则补助金约为5.5万元。此外，还可能涉及一次性工伤医疗补助金和就业补助金（按当地上年度职工月平均工资计算），以及医疗费、停工留薪期工资等实际损失。这些费用加起来，通常远超过20万中的一次性伤残补助金部分，但具体数额需根据当地职工月平均工资和伤者本人工资计算。

二、影响赔偿金额的关键因素

1. 个人收入差异：高收入者因缴费基数高，法定补偿基数更大，因此获得的赔偿也会相应增加。
2. 地区经济水平：一线城市补助标准通常高于三四线城市，因此，在相同伤残等级下，一线城市获得的赔偿可能更多。
3. 责任划分：若为工伤，赔偿标准相对明确；若为人身损害，则需根据双方责任划分确定赔偿数额。若对方全责，需详细计算各项赔偿费用；若伤者自身存在过错，赔偿数额可能相应减少。
4. 后续治疗需求：若存在长期康复费用或残疾器具更换等后续支出，需额外协商补偿，这也会影响最终赔偿金额。

三、20万赔偿额的合理性分析

• 合理情形：若伤者月收入较高（如8000元以上）、所在地区补助标准高，或企业主动承担部分后续费用（如康复费、残疾器具费等），20万可能接近或低于法定总额，此时私了20万可能是合理的。
• 偏低情形：若伤者收入较低但存在重大后续支出（如长期康复费用、残疾器具更换等），20万可能无法覆盖全部损失，此时私了20万可能偏低。

四、具体建议

1. 核算法定权益：通过劳动仲裁部门或详细计算应得赔偿总额，包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金以及医疗费、停工留薪期工资等实际损失。

   • 计算公式示例（以一次性伤残补助金为例）：
     • 一次性伤残补助金 = 本人工资 × 11个月
     • 假设本人工资为8000元，则一次性伤残补助金为8000元 × 11 = 88000元

2. 评估协商筹码：结合自身证据充分性及企业支付能力调整预期，若证据充分且企业支付能力强，可争取更高赔偿。

3. 书面协议保障：明确赔偿项目、支付方式及违约责任，避免口头承诺，确保双方权益得到保障。

4. 保留救济途径：若对赔偿额存疑，可先接受部分款项并约定后续争议解决方式，如通过法律途径解决争议。

总结：司法鉴定八级伤残私了20万是否合适，需根据具体情况判断。建议首先核算法定权益，评估协商筹码，并签订书面协议保障双方权益。如有任何疑问或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。