可以主张护理费。具体分析如下：

1. 法律依据
   根据《工伤保险条例》第三十四条，工伤职工已经评定伤残等级并经劳动能力鉴定委员会确认需要生活护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费。但需注意，此条款针对的是经鉴定确认需要护理的情形。若住院期间医嘱明确2级护理，即使未完成伤残等级鉴定，仍可能通过其他途径主张护理费。

2. 医嘱2级护理的证明力
   长期医嘱中的“2级护理”属于医疗机构对伤者护理需求的医学判断，具有证明效力。实践中，法院可能结合以下因素认定护理费：

   • 医嘱的合理性（如伤情是否确实需要护理）；
     
   • 护理的实际必要性（如是否影响生活自理能力）；
     
   • 护理期限的合理性（如住院天数是否与伤情匹配）。
     若能提供护理费支出凭证（如家属误工证明、护工费发票等），主张成功的概率更高。

3. 主张路径

   • 工伤保险基金支付：若单位已缴纳工伤保险，可向社保部门申请护理费（需提交医嘱、费用凭证等）；
     
   • 用人单位承担：若单位未缴纳工伤保险，由用人单位直接支付；
     
   • 诉讼主张：若协商或申请未果，可通过劳动仲裁或诉讼要求支付，需以医嘱、护理费票据等为证据。

4. 注意事项

   • 护理费标准：通常按当地护工市场价格或职工本人工资的一定比例计算；
     
   • 证据留存：务必保存医嘱原件、护理费支出凭证（如转账记录、收据等）；
     
   • 时效限制：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

建议：立即整理医嘱、护理费支出凭证等材料，向单位或社保部门提出主张；若遇阻，可携带材料进一步咨询，我将协助制定具体方案。