交通事故第一次赔偿后，如果符合一定条件，后续赔偿协议是可以签订的。不过，是否签订后续赔偿协议，需结合事故具体情况、责任认定结果以及双方协商情况来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可以签订后续赔偿协议的情况
事故责任明确且双方协商一致：
- 如果交通事故的责任已经明确，且双方对后续的赔偿项目和金额等主要内容已经协商一致，那么为了明确双方的权利和义务，避免后续产生纠纷，可以签订后续赔偿协议。协议中应详细约定赔偿的金额、支付方式、支付时间以及赔偿范围等内容，双方签字后即具有一定的法律效力。
涉及保险理赔且保险公司认可：
- 对于有保险覆盖的事故，如果保险公司已经介入并初步定损，且各方对定损结果和赔偿方案没有异议，那么也可以签订后续赔偿协议。这样便于后续向保险公司申请理赔，保险公司会根据赔偿协议和相关理赔流程进行赔付。
伤者伤情稳定且后续治疗费用可预估：
- 如果事故中有人员受伤，且伤者的伤情已经稳定，后续的治疗费用和伤残情况可以准确预估，那么在这种情况下，也可以考虑签订后续赔偿协议。但需要注意的是，协议中应充分考虑伤者后续可能产生的治疗费用和伤残赔偿等。
二、不建议立即签订后续赔偿协议的情况
事故责任存在争议：
- 如果双方对事故责任存在争议，或者交警部门尚未出具责任认定书，那么在这种情况下，不建议立即签订后续赔偿协议。因为赔偿的基础（即责任比例）尚未明确，签订协议可能存在风险。
伤者伤情未稳定：
- 如果事故中有人员受伤，且伤者的伤情尚未稳定，那么在这种情况下，也不建议立即签订后续赔偿协议。因为后续的治疗费用和伤残情况可能无法准确预估，签订协议可能无法全面覆盖伤者的实际损失。
三、签订后续赔偿协议的注意事项
- 谨慎考虑协议内容：在签订后续赔偿协议前，双方应充分沟通并协商，确保协议内容真实、合法、有效。协议中应明确约定赔偿的项目、金额、支付方式、支付时间以及违约责任等条款。
- 保留相关证据：无论是否签订后续赔偿协议，双方都应妥善保留与事故相关的所有证据，如事故现场照片、交警部门出具的责任认定书、医疗费用发票等。这些证据在后续处理中可能起到关键作用。
- 咨询专业意见：如果双方在协商过程中存在分歧或无法达成一致，或者对协议内容存在疑问，建议及时咨询专业律师的意见。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律分析和建议，帮助你更好地维护自己的合法权益。
总结来看，交通事故第一次赔偿后是否可以签订后续赔偿协议，并没有固定的答案。而是需要根据事故的具体情况、责任认定结果以及双方当事人的协商情况来确定。在任何情况下，都应谨慎处理赔偿事宜，并确保自己的合法权益得到保障。如果你在此过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。